دایره ی محاطی

وقتی که داشتم روی یه سوال فکر می کردم این سوال به ذهنم رسید امیدوارم که جای دیگه ای نیومده باشه: یک ذوزنقه ی متساوی الساقین است. اگر مرکز دایره ی محاطی داخلی مثلث و نقطه ی تماس دایره ی محاطی داخلی مثلث با خط و نقطه ی برخورد دایره ی محیطی با ضلع و محل برخورد قطر های چهار ضلعی باشد نشان...

در مثلث abc سینوس زاویه a برابر 0.6 است و طول ضلع bc برابر 3 است اگر خطی که وسط ضلع ac را به وسط ضلع ab وصل میکند بر دایره محاطی داخلی مماس باشد شعاع دایره محاطی داخلی را بیابید؟!

1- تمام چند جمله ای های را بیابید به طوریکه داشته باشیم 2- در مثلث ، وسط کمان (کمانی که شامل راس نیست) از دایره ی محیطی مثلث و مرکز دایره ی محاطی خارجی رو به رو به راس است. اگر دایره ی محیطی را در نقطه ی قطع کند () نشان دهید: 3- فرض کنید دنباله ی همه ی اعداد طبیعی باشد که می توان آن...

سلام دوستان عزیز سوالی داشتم:دايرهٔ محاطی مثلث ABC براضلاع AB,CA,BC درنقاط F,E,D مماس است.پای عمودهای وارد ازFوE برضلع BC را به ترتیبKوL می نامیم. این عمودها دایره ی محاطی مثلث رابرای بار دوم به ترتیب درMوN قطع می کنند.ثابت کنید: :o

اگه میتونی اینو حل کن لطفا منبعو نگید..... در هندسه اقلیدسی هر دایره میتواند در مثلثی محاط شود. حد بالایی قطر دایره ی محاطی داخلی در هندسه ی هذ لولی رو بدست آورید؟

اگر دایره ی محاطی مثلث قائم الزاویه ای به مساحت a،دایره محیطی مثلث قائم الزاویه ای با مساحت b باشد،آنگاه مقدار a به روی b چند است؟؟؟؟؟ :45:

سلام ببخشید بابت تاخیر !!! من سوال ها را همین جا میگذارم ( امتحان های بعدی رو توی این تاپیک قرار بدین !) امتحان از ساعت 6:15 تا 11 است ( وقت قانونی :204: ) و تا ساعت 9 صبح فردا وقت دارید که جواب ها رو بفرستید سوالا رو سعی کردم به ترتیب بچینم : 1_ تمام توابعی را بیابید که : ...

سلام برای جلوگیری از زدن تاپیک های زیاد از این به بعد مشکلاتم در هندسه را اینجا میپرسم،امیدوارم به کمک شما همه ی مشکلاتم در هندسه حل بشه. :8::124::124::124::124::124::124::124::124::124::8: ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- 1-اثبات کنید در مثلث قائم الزاویه ای که زاویه 15 درجه...

درود به همه دانش پژوهان المپیادی و درودی مخصوص به همه ی دانش پژوهان دوره تابستانه .امیدوارم که تو این مدت که از اموزشتون گذشته نهایت لذت رو برده باشین و اینکه همتون طلا شین.(به کوری چشم اصل لانه کبوتری!) اقا گفتم سال بعد که ما قبول نشده ها(ناراحت نباشین) باز هم می خواهیم شرکت کنیم پس یه ذره...

سلام. قصد دارم یه ماراتن راه بندازم که سطحش مرحله دو و بالاتره. قوانین ماراتن: 1-هرکسی سوال حل کرد باید سوال بزاره 2-شماره دار باشه سوالا. 3-از این استفاده کنید. پست های بی ارتباط به تاپیک حذف خواهد شد. به قوانین سایت هم توجه فرمایید. اگر سوالی بود پیغام شخصی بدید. سوال 1. تمام زوج های از...

قطر DEاز دایره ی محاطی مثلثABC،دایره ی محیطی مثلث را در نقاط G وFقطع کرده است(D بین و F قرار دارد)ثابت کنید IG.IF=2Rr

یه ذوذنقه ی قاثم الزاویه داریم به اسم abcd که cd بر دو قاعده عمود است یک دایره به قطر ab رسم میکنیم که ad را در p قطع میکند سپس از p مماسی رسم میکنیم که cd یا امتداد ان را در m قطع کند سپس از m مماسی بر دایره در q میزنیم ثابت کنید qb ضلع cd را نصف میکند

سلام، اینجا که کلن دیگه هیشکی تو بخش ریاضی نیست ولی گفتم سوالا رو بذارم که حداقل آرشیو سایت کامل شه: IMO 2012 • Art of Problem Solving این سوالای روز اول بود وقتی که تو سایت imo-official هم اومد لینکشو تو همین پست میذارم. اگه کسی (البته اگه کسی مونده باشه) صحبتی درباره امتحان امسال داره...

در مثلث abcزاویه ی c=90.نقطه ی dروی ab طوری انتخاب میشود که شعاع دایره ی محاطی cda,cdb با هم برابر است.ثابت کنید مساحت abcبرابر است با مربع cd.:224:

در مثلث abc ، زاویه aبرابر 60درجه است. i مرکز دایره ی محاطی داخلی است. m,n اوساط اضلاع ab,ac است. ni و mi ، اضلاع ac,ab را در p,q قطع می کنند. ثابت کنید sabc=sapq.

دایره ی را طوری رسم می کنیم که بر دایره ی محاطی مثلث مماس باشد و از راس بگذرد و مرکز آن روی ارتفاع راس باشد. اگر را به طور مشابه تعریف کنیم، ثابت کنید محور اصلی از قرینه ی محل تماس دایره ی محاطی با ضلع نسبت به مرکز دایره ی محاطی مثلث می گذرد. بسیار زیبا:4:

dمحل مماس دایره ی محاطی خارجی برbcاست (در مثلث abc)دایره o1,o2به ad,bcودایره ی محیطی مثلث مماس اند(هرکدام در یک طرف ad)حال ثابت کنید o1,o2,b,cروی یک دایره اند.

Poncelet's Porism -- from Wolfram MathWorld چون اثبات این قضیه رو جایی ندیدم اگر اثباتی هندسی برای حالت n=3 (مثلث محاط در دایره و محیط بر دایره ی دیگر) دارید، لطفا اینجا قرار دهید. من هم به زودی اثبات خودم رو قرار میدم...

ثابت کنید نقطه ی فوئرباخ مثلث بر نقطه ی اویلر نظیر راس (وسط که مرکز ارتفاعی است) منطبق است اگر و فقط اگر . ( مرکز دایره ی محاطی و مرکز دایره ی محیطی) این سوال برداشتی از یک سوال دیگه است که اگر خواستید منبع اون سوال رو میگم.

دایره ی محاطی مثلث ABC بر اضلاع AB,AC,BC به ترتیب در E,F,D مماس است. AD دایره را در X قطع می کند. BX و CX دایره به ترتیب در Y و Z قطع می کند. اگر AX=XD باشد ثابت کنید EZ=FY