آزمون پایانی جبر دوره ی تابستان 89/5/17 سوال 1

M_Sharifi · 1389/5/17

سوال 1.
فرض کنید چندجمله ای به شکل

[center:cc2a99ea3d]

$P(x)=x^{2010}\pm x^{2009}\pm\cdots\pmx\pm 1$

[/center:cc2a99ea3d]
ریشه حقیقی نداشته باشد. بیش ترین تعداد ضریب

$-1$

ممکن برای

$P(x)$

را به دست آورید. (14 نمره)

mahanmath · 1389/5/17

1005
برای ساختن مثال هم چند جمله ای رو یکی در میان منفی مثبت میذاریم .

mreza1370 · 1389/5/17

فرض کنید

تعداد ضرایب

باشد. در این صورت
[center:418f342d35]

[/center:418f342d35]بنابراین

. مثال زیر برای

می باشد
[center:418f342d35]

. [/center:418f342d35]