اتاق پرسش و پاسخ ریاضی
سلام من هم یه سوال دارم مال بیست و سومین دوره است : یک چراغ راهنمای عجیب سه کلید دارد که هر کلید آن می تواند در یکی از وضعیت های 2,1یا 3 قرار گیرد.می دانیم که اکر وصغیت هر سه کلید را همزمان تغییر دهیم,رنگ چراغ تغییر می کند. ابتدا هر سه کلید در وضعیت 1 هستند و چراغ قرمز است. افسر پلیس با تغییر وضعیت کلید اول از1به2 چراغ را سبز می کند.حال اگر کلید دوم را هم در وضعیت 2 قرار دهد,چراغ چه رنگی میشود؟ الف)قرمز ب)زرد ج)سبز د)فقط می توان گفت سبز نیست ه)هر رنگی ممکن است باشد
جواب سوال اول: قبول داريم كهad>=0
فرض مي كنم:ab+bc+cd=x
پس داريم x<=ad+ab+bc+cd در نتيجه:
a+c)(b+d) >=x)
مي دونيم جمع دو عدد يه عدد ثابته( اينجا يك) ضربشون وقتي بيشترين مقداره كه دو عدد مساوي باشن (با يه مشتق ساده مي تونين اثبات كنين) پس maxمقدار پرانتزا 1/4 هست يعني جوابمون (همونx) حداكثر 1/4 مي تونه باشه حالا كافيه كه 1/4 رو بيارم:
به ازاي a=0 d=0 b=1/2 c=1/2 جواب 1/4 مي شه :wink:
فرض مي كنم:ab+bc+cd=x
پس داريم x<=ad+ab+bc+cd در نتيجه:
a+c)(b+d) >=x)
مي دونيم جمع دو عدد يه عدد ثابته( اينجا يك) ضربشون وقتي بيشترين مقداره كه دو عدد مساوي باشن (با يه مشتق ساده مي تونين اثبات كنين) پس maxمقدار پرانتزا 1/4 هست يعني جوابمون (همونx) حداكثر 1/4 مي تونه باشه حالا كافيه كه 1/4 رو بيارم:
به ازاي a=0 d=0 b=1/2 c=1/2 جواب 1/4 مي شه :wink:
جواب سوال دوم :از قاعده ي تقسيم كيك حلش مي كنم:
سه حزب a,b,cرو در نظر مي گيريم حالا 285 تا رو بين 3 حزب تقسيم مي كنيم به 285 از 287 يا همون 2از 287 طريق مي شه اين كارو كرد (چون فقط تعداد اعضاي حزبامهمه) حالا بايد يه جوري حالتاي نامطلوبو بشموريم واز اين كم كنيم :
نصف بيشتر يعني 143تا دو تا 143 نمي شه چون بيشتر از تعدادكله پس فقط يه حزب مي تونه 143 و144 و... عضو داشته باشه خوب من برا شمردن اينا يه حزب ديگه مثله d در نظر مي گيريم با كم وزياد كردن عضواي اون اينا خو به خود شمورده مي شن يعني 142 تا رو بين سه حزب b,c,d تقسيم مي كنم كه مي شه 142 از 144 يا همون 2 از 144 كه مي شه به جاي a يه بار bو يه بار c رو كنار گذاشت پس عددو در 3 ضرب مي كنيم حالا اين عددو از اولي كم مي كنيم جواب اخر 10153
:lol:
يه ذره گنگ نوشتم :roll: منظورم اينه كه تعداد عضوايي كه به حزب d رفتن ديگه تو c,b(در حالتي كهaحذف شده) نمي رن پس تعداد اعضايc,b مي تونه 142 (وقتي كه dعضو نداره)141 (وقتي كه d يك عضو داره)و.. باشه كه اين همون تعداد حالتاي نا مطلوبه
سه حزب a,b,cرو در نظر مي گيريم حالا 285 تا رو بين 3 حزب تقسيم مي كنيم به 285 از 287 يا همون 2از 287 طريق مي شه اين كارو كرد (چون فقط تعداد اعضاي حزبامهمه) حالا بايد يه جوري حالتاي نامطلوبو بشموريم واز اين كم كنيم :
نصف بيشتر يعني 143تا دو تا 143 نمي شه چون بيشتر از تعدادكله پس فقط يه حزب مي تونه 143 و144 و... عضو داشته باشه خوب من برا شمردن اينا يه حزب ديگه مثله d در نظر مي گيريم با كم وزياد كردن عضواي اون اينا خو به خود شمورده مي شن يعني 142 تا رو بين سه حزب b,c,d تقسيم مي كنم كه مي شه 142 از 144 يا همون 2 از 144 كه مي شه به جاي a يه بار bو يه بار c رو كنار گذاشت پس عددو در 3 ضرب مي كنيم حالا اين عددو از اولي كم مي كنيم جواب اخر 10153
:lol:
يه ذره گنگ نوشتم :roll: منظورم اينه كه تعداد عضوايي كه به حزب d رفتن ديگه تو c,b(در حالتي كهaحذف شده) نمي رن پس تعداد اعضايc,b مي تونه 142 (وقتي كه dعضو نداره)141 (وقتي كه d يك عضو داره)و.. باشه كه اين همون تعداد حالتاي نا مطلوبه
- ارسال ها
- 3
- لایک ها
- 0
- امتیاز
- 0
سلام
اگه میشه جواب این سوال ها رو بدید هر چه سریع تر ممنون می شم
از اینجا دانلود کنید.نگران نباشید حجمش کمه!
اگه میشه جواب این سوال ها رو بدید هر چه سریع تر ممنون می شم
از اینجا دانلود کنید.نگران نباشید حجمش کمه!