جاوا اسکریپت غیر فعال است برای تجربه بهتر، قبل از ادامه، جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

اثبات(نظریه اعداد)

شروع کننده موضوع HatefS
تاریخ شروع 1389/7/25
برچسپ ها اعداد المپیاد امتحان حسابان رياضي سوال مربع نظریه ی اعداد هندسه

H

HatefS

New Member

1389/7/25

#1

اگر

$a,b$

دوعدد طبیعی باشند به طوری که

$a^2+a=2b^2+b$

ثابت کنید

$a-b$

مربع کامل است.

rezashiri

Well-Known Member

1389/7/25

#2

من اینجوری حلش کردم نمی دونم درسته یا نه!

$a^2-b^2+a-b=b^2\Rightarrow (a-b)(a+b)+(a-b)=b^2\Rightarrow \\(a-b)(a+b+1)=b^2\Rightarrow (a-b,a+b+1)=1\Rightarrow a-b=x^2$

برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.

اشتراک گذاری فیسبوک تویتر Google+ WhatsApp ایمیل

بالا