اثبات کنید:لگاریتم:1

[BiotechMania]

سلام..
(این سوال اول 2 و3 رو هم دنبال کنین!!)
اگر log54 در مبنای 24=b و log 18 در مبنای 12=a باشد ثابت کنید:
ab+5(a-b)=1 است.

 

[mohammadi9]

پاسخ : اثبات کنید:لگاریتم:1

چون خیلی عجله داری! راه ایده دار بهت نمیگم!

چون میخوام ضرر نکرده باشی!

ببین هر لگاریتم رو به صورت تقسیم لگاریتم در پایه 10 بنویس(مثلا: لگاریتم 18 در مبنای 10 تقسیم بر لگاریتم 12 در مبنای 10) بعد لگاریتم 3 در مبنای 2 بر حسب a و b پیدا میشه!

نفهمیدی بگو توضیح بدم بیشتر!

اگر فهمیدی و حل کردی! راه حل های ایده دارم رو میگم

 

[mohaMMad750]

پاسخ : اثبات کنید:لگاریتم:1

جواب دقیقا 1 نمیشه
رند شدش میشه 1
بنابرین اگه دقت محاسبه رو تا چند رقم اعشار پایین بیاره ممکنه نتونی به جواب برسی!
با ماشین حساب این عدد میشه 0.999999999

 

[mohammadi9]

پاسخ : اثبات کنید:لگاریتم:1

دوست عزیز دقیقا 1 میشه

 

[mehran88]

پاسخ : اثبات کنید:لگاریتم:1

جواب دقیقا 1 نمیشه
رند شدش میشه 1
بنابرین اگه دقت محاسبه رو تا چند رقم اعشار پایین بیاره ممکنه نتونی به جواب برسی!
با ماشین حساب این عدد میشه 0.999999999

علتش اینه که ماشین حساب فرمول های لگاریتم و تبدیل اونها بهم رو بلد نیست.به همین دلیل مقدار هر لگاریتم رو با دقت بالا از روشهای مختلف اعم از نیوتون بدست میاره و جمع و ضرب انجام میده.برای همین هم خطا داره.