اعداد طبیعی را بیابید

[mntjmath]

سلام خدمت دوستان عزيز اميدوارم از اين مسئله هم لذت ببريد :

تمام اعداد طبيعي

را بيابيد كه به ازاي بي نهايت عدد طبيعي n داشته باشيم :

​

 

[mahanmath]

پاسخ : سوال جالب

چون دو طرف چند جمله ای هستن (Faulhaber's formula - Wikipedia, the free encyclopedia) پس باید اون رابطه برای n=2 هم درست باشه . حالا طبق زیگموندی داریم a=1 , c=3 که برای اون ها b=2 و d=1 کار میکنه ....

(سواله کجا بوده ؟؟ :105

 

[mntjmath]

پاسخ : اعداد طبیعی را بیابید

• :94: راه حلت باحال بود خودم موقع حل سوال اصلا حواسم به zigmondy نبود نميدونم كجا بوده ديدم قشنگه گذاشتمش راه خودم هم اين بود كه چون سمت چپ چند جمله اي درجه a+1 هست و سمت راست درجه c+1 و اين كه ضريب پيشرو ها يه ور يك بروي a+1 است و سمت ديگر يك بروي c+1 برابر قرار ميدي و .....