اعداد و ساخت جدول!

[fereidoon]

براي هر عدد طبيعي

ثابت كنيد مجموعه ي متناهي

از اعداد طبيعي بزرگتر از

وجود دارد به طوري كه براي هر

مربع

را بتوان با مربع هاي

پوشاند(فرش كرد) به طوري كه

و اين را هم ميدانيم كه

ها براي فرش كردن يك مربع

ميتوان متفاوت باشند وهر چند تا كه بخواهيم از

ها داريم.:36:

 

[hoco.hc]

پاسخ : اعداد و ساخت جدول!

عجب سوال قشنگی بود. حلش کردم. ولی یه کمی طولانی هست حلش ( حال ندارم بنویسمش ) علاوه بر این شکل هم می خواد. ولی خداییش سوال قشنگی بود. لذت بردیم. فقط منبع سوال رو هم میدی پلیز.:91::126:

 

[fereidoon]

پاسخ : اعداد و ساخت جدول!

اره سوال قشنگيه،ولي اينقدر ها هم كه ميگي جالب نيستا!خوش حال ميشم راه حلتون رو ببينم.راه حل من با استقرا و رنگ اميزي و مقدار زيادي كاره جبريه!!
منبعشم نمي دونم،از MathLinks گيرش اوردم.

 

[hoco.hc]

پاسخ : اعداد و ساخت جدول!

من خودم کامپیوتریم. استقرا زدم. به کمی هم از نظریه اعداد استفاده کردم.( یه قضیه که سر یه سوال دیگه ای یکی از ریاضی هامون اثبات کرد. )