افراز مجموعه ی اعداد گویای مثبت

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
الف) آیا می توان مجموعه ی اعداد گویای مثبت را به دو مجموعه افراز کرد به طوری که هر مجموعه نسبت به عمل جمع بسته باشد؟
ب) آیا می توان مجموعه ی اعداد گویای مثبت را به دو مجموعه افراز کرد به طوری که هر مجموعه نسبت به عمل ضرب بسته باشد؟
 

Olympiad

New Member
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#4
آخه يه جورايي بديهي هستند .البته شايد من اشتباه ميكنم
 
ارسال ها
143
لایک ها
79
امتیاز
0
#6
قسمت ب آسونه . جواب بله می شه .

مثالش هم : A = مجموعه اعداد گویا به فرم a/b به قسمی که a , b نسبت به هم اول اند و a زوج و b فرد است .

B = مثل مجموعه A فقط با این شرط که a فرد و b زوج باشد .



برای قسمت الف هم فکر کنم پاسخش خیر باشه ولی ایده ای فعلا به ذهنم نمی رسه
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#7
navidjalalmanesh گفت
قسمت ب آسونه . جواب بله می شه .

مثالش هم : A = مجموعه اعداد گویا به فرم a/b به قسمی که a , b نسبت به هم اول اند و a زوج و b فرد است .

B = مثل مجموعه A فقط با این شرط که a فرد و b زوج باشد .



برای قسمت الف هم فکر کنم پاسخش خیر باشه ولی ایده ای فعلا به ذهنم نمی رسه
مثالت درست نیست. چون مثلا اگه 2/1 توی یکی از مجموعه ها باشه، 1/1 هم باید باشه که با مثال جور در نمیاد.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#8
یکیش تهی باشه اون یکی اعداد گویای مثبت
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#10
ب) اعداد کوچتر از واحد یه دسته و بقیه هم یه دسته !

الف) نمیشه . فرض کنید افراز
موجوده .

اگر برای یک n
در یک دسته مثل A باشد آنگاه
پس همه ی اعداد به فرم
در دسته A اند , و این یعنی کله Q+ در A است.
 
بالا