از المپیاد بسیج بگذریم هفته پیش المپیاد مرحله دوم مبتکران هم برگزار شد که فوق العاده استاندارد تر از بسیجه ( به خاطر کمیته علمی های فوق العاده قوی اش ) که چون هنوز پاسخ های تشریحی اش رو روی سایت نذاشتند چند تا از سوالاتش رو مطرح می کنم :
1- a,b دو عدد حقیقی اند که برای آنها داریم : a^3 + 3a^2 + 6a=2 و b^3 + 3b^2 + 6b=6 در این صورت مجموع a,b کدام است ؟
2 2- 1 اطلاعات کافی نیست (که این سوال مشابهش تو بسیج اومده بود )
2- چند عدد طبیعی کوچکتر از 7^3 را می توان به صورت مجموع سه توان صحیح نامنفی از 3 نوشت ؟
35 71 83 84
3- یک لاستیک سالم اگر روی چرخ جلو موتوری قرار گیرد 40000 کیلومتر عمر می کند . اما اگر روی چرخ عقب قرار گیرد بدلیل فشار بیش تر 24000 کیلومتر عمر میکند . شخصی می خواهد با این موتور بدون لاستیک اضافی مسافرت کند او تنها میتواند جای لاستیک ها را عوض کند . بیش ترین مسافتی که می تواند طی کند چقدر است ؟
24000 27000 30000 32000
4- چند عدد دو رقمی مانند n موجود است که مجموع ارقام دو عدد n و 8n برابر باشد ؟ ( مثلا 9 یک عدد یک رقمی است که مجموع ارقامش با مجموع ارقام 8 برابر خود برابر است )
7 8 9 10
1- a,b دو عدد حقیقی اند که برای آنها داریم : a^3 + 3a^2 + 6a=2 و b^3 + 3b^2 + 6b=6 در این صورت مجموع a,b کدام است ؟
2 2- 1 اطلاعات کافی نیست (که این سوال مشابهش تو بسیج اومده بود )
2- چند عدد طبیعی کوچکتر از 7^3 را می توان به صورت مجموع سه توان صحیح نامنفی از 3 نوشت ؟
35 71 83 84
3- یک لاستیک سالم اگر روی چرخ جلو موتوری قرار گیرد 40000 کیلومتر عمر می کند . اما اگر روی چرخ عقب قرار گیرد بدلیل فشار بیش تر 24000 کیلومتر عمر میکند . شخصی می خواهد با این موتور بدون لاستیک اضافی مسافرت کند او تنها میتواند جای لاستیک ها را عوض کند . بیش ترین مسافتی که می تواند طی کند چقدر است ؟
24000 27000 30000 32000
4- چند عدد دو رقمی مانند n موجود است که مجموع ارقام دو عدد n و 8n برابر باشد ؟ ( مثلا 9 یک عدد یک رقمی است که مجموع ارقامش با مجموع ارقام 8 برابر خود برابر است )
7 8 9 10
