اگر a+b+c+d=0 ...

[Olympiad]

اگر a,b,c,d اعدادي حقيقي باشند كه

ثابت كنيد :

 

[mahanmath]

[center:4776f716b1]Salam
[/center:4776f716b1][center:4776f716b1]a,b ro baham begird va b`ad az ettehad euler estefade konid [/center:4776f716b1]
[center:4776f716b1]
[/center:4776f716b1]
[center:4776f716b1]
[/center:4776f716b1]
[center:4776f716b1]
[/center:4776f716b1]
[center:4776f716b1]x+y+z=0[/center:4776f716b1]
[center:4776f716b1]<==[/center:4776f716b1]
[center:4776f716b1]x³ + y³+z³=3xyz[/center:4776f716b1]

 

[hussein71]

می توان دو طرف را ساده کرد به گونه که از طرف راست فاکتور گیری کرد تا حد امکان واز طرف چپ با استفاده از اتحاد چاق لاغر و فرض سوال را اثبات کرد.