باطني ساده +ظاهري گولزننده = ؟؟؟

alihadadian · 1389/11/1

$\sum \left ( a^{5} +b^{5}\right )\left ( a^{6}+b^{6} \right )\left ( a^{7}+b^{7} \right )\geq 4\left ( \sum ab \right )^{6}+48a^{2}b^{2}c^{2}\left ( \sum ab \right )^{2}\left ( \sum a \right )$

تمامي سيگماها روي a:b:c ميگردن

alihadadian · 1389/11/1

با عرض پوزش حكم درست با فرض نا منفي بودن a.b.c به شكل زير است .

$\sum \left ( a^{5}+b^{6} \right ) \left ( a^{6}+b^{6} \right )^{2}\left ( a^{7}+b^{7} \right )\geq 4\left ( \sum ab \right )^{6} +48a^{2}b^{2}c^{2}\left ( \sum a \right )^{2}\left ( \sum ab \right )^{2}$

؟؟؟

M_Sharifi · 1389/11/1

alihadadian گفت

سوالتون رو اشتباه ننوشتید؟ اگه همه ی متغیرها رو برابر 1 بگذاریم که نابرابری غلط میشه!

alihadadian · 1389/11/1

با فرض نامنفي بودن a.b.c و

$abc\geq 1$

ثابت كنيد ؟

$\sum \left ( a+b \right )\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( a^{3}+b^{3} \right )\left ( a^{4} +b^{4}\right )\left ( a^{5}+b^{5} \right )\left ( a^{6} +b^{6}\right )\left ( a^{7}+b^{7} \right )\left ( a^{8}+b^{8} \right )\left ( a^{9}+b^{9} \right )\geq 4\sum \left ( \frac{\left ( a+b \right )^{7}}{c^{19}} \right )$

منظورم از نامساوي قبلي اين بود ؟( ؟؟؟ چقدر شبيه اونه مگه نه؟؟؟)(هر نظري كه داريد بگيد لطفا)

alihadadian · 1389/11/1

من خودم اولين نفر زدم خركاري ولي نا مساوي درسته

Aref · 1389/11/1

edit: deleted some non-sense

M_Sharifi · 1389/11/2

alihadadian گفت

[center:b77a0bf989]

$\prod_{k=1}^9(a^k+b^k)\geq2^9\prod_{k=1}^9\left(\frac{a+b}{2}\right )^k=4(a+b)^{7}\left(\frac{a+b}{2} \right )^{38}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\geq4(a+b)^7(ab)^{19}=\frac{(a+b)^{7}}{c^{19}}$

[/center:b77a0bf989]

باطني ساده +ظاهري گولزننده = ؟؟؟

نظرتون در مورد سوال زير(سوال دوم)

سخت

در مورد سوالتون فكر نمي كنم

اسان

در مورد سوالتون فكر مي كنم

خركاري است

alihadadian

Guest

alihadadian

Guest

M_Sharifi

راهبر ریاضی

alihadadian

Guest

alihadadian

Guest

Aref

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی