باقیمانده بر7

[rezashiri]

اگر !88+!87+...+!2+!A=1 به سوالات زیر پاسخ دهید؟

الف)باقیمانده A بر 7 را بیابید.
ب)دو رقم سمت راست A را پیدا کنید.

 

[farid_frd]

[HIGHLIGHT=#ffffff]باقیمانده اش بر 7 برابر باقیمانده !6...+!2+!1 است بر 7 که میشه 5[/HIGHLIGHT]
دو رقم سمت راستش هم میشه دو رقم سمت راست !9...+!2+!1 که میشه 13

 

[rezashiri]

[HIGHLIGHT=#ffffff]باقیمانده اش بر 7 برابر باقیمانده !6...+!2+!1 است بر 7 که میشه 5[/HIGHLIGHT]
دو رقم سمت راستش هم میشه دو رقم سمت راست !9...+!2+!1 که میشه 13

آفرین! درسته

 

[mahdisaj]

اگر n>6 => 7|n

پس باقیمانده ی بر 7 همان باقیمانده ی 7 بر 1 تا !6 است

!1 + !2+ !3+ !4+ !5+ !6 =5 (به پیمانه ی 7)

اگر n>9 => 10|n

پس دو رقم راست عبارت برابر است با :

!1+ !2+ ...+!9 =1+2+6+24+20+20+40+20+80 (به پیمانه ی 100) = 213= 13 (به پیمانه ی 100)