باقی مانده ی ثابت بر 36

M_Sharifi · 1389/6/4

یه سوال:
حاصل جمع شش عدد صحیح متوالی را در حاصل جمع شش عدد متوالی بعدی ضرب کرده ایم. ثابت کنید باقی مانده ی عدد حاصل، بر 36 همواره ثابت است.

mrbayat · 1389/6/4

اعداد را از

$x$

تا

$x+11$

می گیریم.

$(6x+15)(6x+51)=36x^2 +36\cdot 11x+51\cdot 15\equiv 51\cdot 15\equiv 9(mod36)$