بخش پذیری بر حاصل ضرب m جمله ی نخست دنباله

M_Sharifi · 1389/2/13

یه سوال:
فرض کنید

$a,b$

دو عدد طبیعی بزرگ تر از 1 اند. دنباله ی

$\{x_n\}_{n=1}^\infty$

به این زیر تعریف می شود:

$x_0=0,x_1=1$

و

[center:a9594c72f7]

$x_{2n}=ax_{2n-1}-x_{2n-2},\qquad x_{2n+1}=bx_{2n}-x_{2n-1}$

ثابت کنید به ازای هر

$m$

، حاصل ضرب هر

$m$

جمله ی متوالی در این دنباله، بر حاصل ضرب

$m$

جمله ی نخست دنباله بخش پذیر است. (منظور از جمله ی نخست دنباله،

$x_1$

است)

[/center:a9594c72f7]

shoki · 1389/2/13

فکر کنم یه شرطی رو یادتون رفته که ذکر کنید ... مثلا بدیهیه که لزومی نداره x_1 | x_2 ... اما طبق حکم باید یه چنین چیزی باشه ... و تازه به نظر میاد چند تا شرط رو یادتون رفته ذکر کنید ... البته من شاید دارم اشتباه می کنم ...

M_Sharifi · 1389/2/14

shoki گفت

فکر کنم یه شرطی رو یادتون رفته که ذکر کنید ... مثلا بدیهیه که لزومی نداره x_1 | x_2 ... اما طبق حکم باید یه چنین چیزی باشه ... و تازه به نظر میاد چند تا شرط رو یادتون رفته ذکر کنید ... البته من شاید دارم اشتباه می کنم ...

الان درست شده.

mahanmath · 1389/2/21

به استقرا ثابت میشه دنبالش مرسنییه ... پس اون خاصیت رو داره

mohammad_72 · 1389/2/30

mmath گفت

دنباله‌ی مرسنی ؟!؟!
میشه یکم درباره این دنباله‌ها توضیح بدین ؟

shoki · 1389/2/30

البته شاید هم بشه به معادله ی پل ربطش داد ...

mohammad_72 · 1389/3/14

آقای شریفی شما درباره‌ی دنباله‌ی مرسنی بکم توضیح میدین ؟

mahanmath · 1389/3/14

:A Mersene sequence

$\gcd\left(a_{i},a_{j}\right)=a_{\gcd\left(i,j\right)}$

خاصیت :

$\prod_{i=1}^{n} a_i . \prod_{j=1}^{m} a_j | \prod_{k=1}^{m+n}a_{k}$

من واسه این مسئله اشتباه کردم , فکر کنم

...

بخش پذیری بر حاصل ضرب m جمله ی نخست دنباله

M_Sharifi

راهبر ریاضی

shoki

New Member

M_Sharifi

راهبر ریاضی

mahanmath

New Member

mohammad_72

New Member

shoki

New Member

mohammad_72

New Member

mahanmath

New Member