بخش پذیری بر 30

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
فرض کنید
اعدادی صحیح اند که
. ثابت کنید
بر 30 بخش پذیر است.
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#2

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#4
به نظر من اینجوریه !!!!!! شما هم راه حل خودتون رو بگید!!!!

چون هر عدد به صورت توانی یا دوره 4 تایی داره مثل (2) یا 2 تایی مثل (9) در هر صورت توان پنجم خود عدد می شه(دوره تکرار می شه) پس توان پنج هم خود عدده .

درسته؟؟؟؟؟؟
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#5
rezashiri گفت
به نظر من اینجوریه !!!!!! شما هم راه حل خودتون رو بگید!!!!

چون هر عدد به صورت توانی یا دوره 4 تایی داره مثل (2) یا 2 تایی مثل (9) در هر صورت توان پنجم خود عدد می شه(دوره تکرار می شه) پس توان پنج هم خود عدده .

درسته؟؟؟؟؟؟
یکان عدد رو میگی؟
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#6
×× اشتباه شد ××


شاید اینجوری باشه که باید نشون بدیم a^5-a بر 2و3و5 بخشپذیره!!!!!!!!!

شایدم راه حل کاملا غلطه!!!!!!
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#8
سلام اینم راه کامل!!!(ببخشید یکم دیر شد رفته بودم پی قضیه فرما!!!!!!!)

از
و
و
(قضیه فرما
) نتیجه میگیریم



در نتیجه
و چون
پس
که رسیدیم به حکممون.


درسته؟؟؟؟؟؟
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#9
M_Sharifi گفت
rezashiri گفت
شاید اینجوری باشه که باید نشون بدیم a^5-a بر 2و3و5 بخشپذیره!!!!!!!!!
آره. میشه.
آقای شریفی این یکی اینجوریه؟؟


چون
اولش حاصل ضرب سه عدد متوالیه پس بر 6 بخشپذیره! بعدشم به راحتی اثبات

می شه که به ازای هر عدد دلخواه یکیشون بر 5 بخشپذیره!؟!!؟
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#10
rezashiri گفت
M_Sharifi گفت
rezashiri گفت
شاید اینجوری باشه که باید نشون بدیم a^5-a بر 2و3و5 بخشپذیره!!!!!!!!!
آره. میشه.
آقای شریفی این یکی اینجوریه؟؟


چون
اولش حاصل ضرب سه عدد متوالیه پس بر 6 بخشپذیره! بعدشم به راحتی اثبات

می شه که به ازای هر عدد دلخواه یکیشون بر 5 بخشپذیره!؟!!؟
درسته
 
بالا