برای هر n حسابی و a طبیعی ثابت کنید: الف) نمی تواند مربع کامل باشد. ب) ج) د)
rezashiri Well-Known Member 1389/6/29 #1 ارسال ها 1,458 لایک ها 325 امتیاز 83 1389/6/29 #1 برای هر n حسابی و a طبیعی ثابت کنید: الف) نمی تواند مربع کامل باشد. ب) ج) د)
mrbayat New Member 1389/6/30 #2 ارسال ها 319 لایک ها 76 امتیاز 0 1389/6/30 #2 ب) با توجه به این که پس بخش پذیری را به دو عدد 9 و 256 بررسی می کنیم: این را هم با استقرا ثابت می کنیم: پایه استقرا: فرض استقرا: حکم استقرا: ----------------------------------------- برای 256 هم با استدلالی کاملا مشابه ثابت می کنیم . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ د) این قسمت هم مشابه سوال قبل با استقرا به راحتی اثبات می شود. به ازای a=7 (ج) هم ثابت می شود.
ب) با توجه به این که پس بخش پذیری را به دو عدد 9 و 256 بررسی می کنیم: این را هم با استقرا ثابت می کنیم: پایه استقرا: فرض استقرا: حکم استقرا: ----------------------------------------- برای 256 هم با استدلالی کاملا مشابه ثابت می کنیم . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ د) این قسمت هم مشابه سوال قبل با استقرا به راحتی اثبات می شود. به ازای a=7 (ج) هم ثابت می شود.
M mahdisaj New Member 1389/6/31 #3 ارسال ها 183 لایک ها 3 امتیاز 0 1389/6/31 #3 الف ) بدیهی است که این عبارت مربع کامل نیست.
M mahdisaj New Member 1389/6/31 #4 ارسال ها 183 لایک ها 3 امتیاز 0 1389/6/31 #4 ج) حال کافیست ثابت کنیم عبارت بر 7 بخشپذیر است پس مسیله اثبات شد
M mahdisaj New Member 1389/6/31 #5 ارسال ها 183 لایک ها 3 امتیاز 0 1389/6/31 #5 د هم دقیقا عین ج است فقط به جای 7 باید یزاریم a و بجای 8 ؛ a+1 که براحتی قابل حله