بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک مجموعه ی H

M_Sharifi · 1389/6/10

یه سوال:
برای هر زیرمجموع هی ناتهی و متناهی از اعداد طبیعی مانند

$H$

فرض کنید

$\gcd(H)$

بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک اعضای

$H$

است. نشان دهید اگر

$A$

مجموعه ای متناهی و ناتهی از اعداد طبیعی باشد، آن گاه

[center:e290622439]

$\sum_{\varnothing\ne H\subseteq A}(-2)^{|H|-1}\gcd(H)>0$

[/center:e290622439]