بیشمار عدد اول وجود دارد؟

S.H1997 · 1392/10/18

قضیه ی زیر را اثبات کنید و سپس عنوان تاپیک را نتیجه بگیرید.
اگر

$p_{i}$

همان

$i$

امین عدد اول باشد انگاه برای هر

$N$

،

$i$

وجود دارد که

$\sum_{j=1}^{i}\frac{1}{p_{j}}> N$

.

inaderi · 1392/10/19

پاسخ : بیشمار عدد اول وجود دارد؟

خب چرا این قد سختش می کنی؟
راحت ترم میشه

mehran88 · 1392/10/19

پاسخ : بیشمار عدد اول وجود دارد؟

هدف اصلی این نیست که با اون سری اثبات کنیم بیشمار عدد اول وجود داره!

هدف اصلی اینه که اون سری رو اثبات کنیم!

math · 1392/10/19

پاسخ : بیشمار عدد اول وجود دارد؟

خوب ابتدا برای مرحله اول به جای p های اول عدد های طبیعی رو در نظر بگیرید !!

سپس سعی کنید با یک سری تقریب های خوب !!! مساله رو حل کنید !!

در ضمن حل کردن این سری خیلی عجیب تر از ( حداقل به نظر من ) نامتناهی بودن اعداد اوله !! با اثبات این سری میشه ثابت کرد و بلعکس !!! که :

$\prod (1-\frac{1}{p_{i}})=0$

بیشمار عدد اول وجود دارد؟

S.H1997

New Member

inaderi

Member

mehran88

New Member

math

New Member