تابعی درجه 2 که k بار مربع کامل میشود

[mehran88]

سلام.
میشه تابعی درجه 2 با دامنه اعداد طبیعی ساخت که فقط k بار حاصل تابع مربع کامل بشه؟
فرم تابع هم به صورت زیره.

 

[hh1546]

پاسخ : تابعی درجه 2 که k بار مربع کامل میشود

منظورت از درجه چیه ؟
یعنی تابع باید چندجمله ای باشه
یا منظورت از درجه تعریف توپولوژیکی و... است

 

[mehran88]

پاسخ : تابعی درجه 2 که k بار مربع کامل میشود

سلام.
میشه تابعی درجه 2 با دامنه اعداد طبیعی ساخت که فقط k بار حاصل تابع مربع کامل بشه؟
فرم تابع هم به صورت زیره.

.
.
.
please

 

[Aref]

پاسخ : تابعی درجه 2 که k بار مربع کامل میشود

راهنمایی:
a باید مربع کامل باشه...

 

[Aref]

پاسخ : تابعی درجه 2 که k بار مربع کامل میشود

یک مقدار بیشتر راهنمایی می کنم:
بعد از این که ثابت کردید ضریب پیشرو باید مربع باشه ثابت کنید یا c مربع کامله، یا تعداد مربع هایی که چند جمله میگیره محدوده. حالا برای این که مثال بزنیم چنین چند جمله ای رو، a رو برابر 1 بگیرید، b رو برابر صفر بگیرید، و c رو هم یه عدد غیر مربع کامل با تعداد خوبی عامل اول بگیرید. ثابت کنید در تعداد به اندازه کافی بار مربع میشه. حالا اگه این چند جمله ای مون p(x) باشه p(x+i) برای یه i مناسب خیلی خوب کار می کنه.