تابع مولد بلدید؟

[Goharshady]

الف)تعداد جوابهای معادله ی زیر را در مجموعه ی اعداد صحیح مثبت و مجموعه ی اعداد صحیح نامنفی بیابید.

[center:ee7cef03c8]

[/center:ee7cef03c8]ب) تعداد راههای خرد کردن یک اسکناس 1000 تومانی به اسکناسها و سکه های 500 و 200 و 100 و 50 و 25 و 10 و 5 تومانی را بیابید.
ج)تعداد افرازهای عدد 1389 به تعدادی جمعوند متمایز را بیابید.
افراز یک عدد یعنی نوشتن آن به صورت حاصل جمع چند عدد صحیح که ترتیب نوشتن مهم نیست.
مثلا 1387+1+1 و 1+1387+1 هر دو نشانگر یک افراز عدد 1389 هستند.
مسئله تعداد افرازهایی را می خواهد که در آنها اعداد تکرار وجود ندارد. مثلا 1388+1 یکی از این افرازهاست ولی 1387+1+1 اینگونه نیست

 

[shoki]

حالا اگه کسی یه مقاله ی مناسب در این زمینه می دونه لطف کنه این جا بذاره تا بقیه هم استفاده کنند

با تشکر.

 

[shoki]

راستی یه چیزی آقای محمد آبادی گفتند (از خودشون شنیدم) که 7 تا از تست ها رو بزنیم کافیه !!! یعنی این قدر سخته !! ؟؟

 

[Goharshady]

حالا اگه کسی یه مقاله ی مناسب در این زمینه می دونه لطف کنه این جا بذاره تا بقیه هم استفاده کنند

با تشکر.

راستی یه چیزی آقای محمد آبادی گفتند (از خودشون شنیدم) که 7 تا از تست ها رو بزنیم کافیه !!! یعنی این قدر سخته !! ؟؟

مقاله که ندارم ولی تو ریاضیات انتخاب خیلی عالی توضیح داده بود.
ضمنا از کی تا حالا آقای محمدآبادی کف رو تعیین می کنند؟ (احتمالا می خواستند روحیه بدهند)

 

[Goharshady]

حالا چرا کسی حل نمی کنه؟

 

[shoki]

خودشون احتمال دادند که کف این باشه ... چون به هر حال می دونند سوالا از کجاست و چیه ...

 

[Goharshady]

لطفا سوالات رو هم حل کنید.

 

[abdi]

سوالات رو دارم روش فكر مي‌كنم. حل شد مي‌ذارم. اما در مورد تعيين كف، آقاي محمدآبادي به ما هم گفتند يك‌سوم سوالات رو حل كنيد قبوليد. بعد وقتي پرسيديم مگه سخته، گفتند نه خيلي هم سخت نيست، ولي سياهي لشكر زياده تو كامپيوتر.

 

[301EC]

...

اين جا چندتا مطلب خوب هست كه آخريش در مورد تابع مولد است:

http://www.imomath.com/index.php?options=mbb|tekstkut&p=0

 

[farsam]

در صورت سوال ج گفتید هر دو یک افرازند یعنی 1 دانه حساب میشن؟؟؟

 

[Goharshady]

دقیقا به همین معنی است

 

[farsam]

در مورد سوال 1 :

اگر ما بیاییم معادلهمونو به t+f+k+h=16632 تبدیل کنیم که در ان t=2x و ... است . در این صورت t باید مضرب 2 و f باید مضرب 7 , ... باشد . اگه ما بیاییم بگیم که برای انتخاب t چند انتخاب داریم خوا این با بدست اوردن تعداد مضارب 2 در محدوده ی ا تا 16632 بدست میاید ولی برای t هر عددی انتخاب کنیم دیگر یها را تحت تاثیر میذاره . یعنی اگر برای t 2 را انتخاب کنیم حالات f باید یگیم جز صحیح 2/16630 را حساب کنیم .

 

[farsam]

سوال 2 تون هم مثل سوال 1 است منتها با توضیحاتی که با لا دادم . این مشکلو باید چجوری حل کرد؟

راستی منظورتون از اسکناس و سکه اینه که مثلا سکه ی 500 تومانی هم داریم یا نه هر مقداری که گفتی فقط اسکناس یا فقط سکه است ؟

 

[AidinT]

در مورد سوال 1 :

اگر ما بیاییم معادلهمونو به t+f+k+h=16632 تبدیل کنیم که در ان t=2x و ... است . در این صورت t باید مضرب 2 و f باید مضرب 7 , ... باشد . اگه ما بیاییم بگیم که برای انتخاب t چند انتخاب داریم خوا این با بدست اوردن تعداد مضارب 2 در محدوده ی ا تا 16632 بدست میاید ولی برای t هر عددی انتخاب کنیم دیگر یها را تحت تاثیر میذاره . یعنی اگر برای t 2 را انتخاب کنیم حالات f باید یگیم جز صحیح 2/16630 را حساب کنیم .

خوب شاید در انتها جز صحیح که می گیریم و این حرفا، عدد آخری مضرب 66 نباشه! بعد معادله حل نمی شه.
---------------------
فکر نمی کنم بجز راه حل خفن(و وقت گیر) ریاضیات انتخاب راه دیگه ای داشته باشه.

 

[farsam]

خب پس چکار کنیم؟

 

[AidinT]

کتاب ریاضیات انتخاب رو بخون، ببین چی کار کرده! جز اون راهی نیست!

 

[farsam]

مولفش کیه؟

 

[notrino]

ايوان نيون انتشارات نشر دانشگاهي
......................
نامفهوم ترين جمله آن است كه بفهميم جهان قابل فهم است (اينشتين)<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-comfficeffice" /><o></o>

 

[Goharshady]

کتاب ریاضیات انتخاب رو بخون، ببین چی کار کرده! جز اون راهی نیست!

جز اون راههای زیاد دیگه ای هم هست.
هیچ مسئله ی ریاضی با کمتر از بینهایت راه حل وجود ندارد
کورت گودل

 

[AidinT]

کتاب ریاضیات انتخاب رو بخون، ببین چی کار کرده! جز اون راهی نیست!

جز اون راههای زیاد دیگه ای هم هست.
هیچ مسئله ی ریاضی با کمتر از بینهایت راه حل وجود ندارد
کورت گودل

تا جایی که می دونم، اثباتی غیر از این نداره! شاید اطلاعات من محدود باشه، ولی معمولاً راه حل های جالبش مال حالت خاصه! اگه راه حل خوبی واسه ی این مسأله دارین رو کنین دیگه