تجزیه عبارت جبری
- شروع کننده موضوع fronika
- تاریخ شروع
- برچسپ ها استفاده المپیاد ریاضی ریشه مثبت چند جمله ای چندجمله ای کتاب
- ارسال ها
- 11
- لایک ها
- 6
- امتیاز
- 0
پاسخ : تجزیه عبارت جبری
سلام دوستان ،
اگه اشتباه نکنم برای تجزیه عبارت هایی مثل 1 + x[SUP]n[/SUP] +..... x[SUP]2[/SUP] + x میتونیم علاوه بر راه حل های معمولی ، اول ریشه ی عبارت رو پیدا کنیم و بعد با استفاده از اون ، عبارت رو تجزیه کنین . از اونجایی که این عبارت با عبارت x[SUP]n+1[/SUP] - 1 / x-1. برابره ، کافیه که ریشه ی این عبارت رو بدست بیاریم . از اونجایی که مخرج (x-1) نباید صفر باشه ، پس x نباید 1 باشه .
حالا از اونجا که x[SUP]n+1[/SUP] - 1 باید صفر باشه ، پس x[SUP]n+1[/SUP]باید 1 باشه و دو صورت داریم .
n+1 فرد باشه در اینصورت x=1 که در این صورت مخرج صفر میشه . بناراین به ازای n+1 فرد ( n زوج ) عبارت ریشه ندارد .
n+1 زوج باشه در اینصورت x=+1,-1 که در اینصورت فقط -1 قابل قبوله . پس برای n+1 زوج (n فرد ) عبارت ریشه ی منفی یک داره .
پس به ازای هر n فرد عبارت تجزیه پذیر و به ازای هر n زوج عبارت تجزیه ناپذیر است .
و 4 هم که زوجه پس عبارت مطرح شده تجزیه ناپذیره
امیدوارم به کارتون بیاد
سلام دوستان ،
اگه اشتباه نکنم برای تجزیه عبارت هایی مثل 1 + x[SUP]n[/SUP] +..... x[SUP]2[/SUP] + x میتونیم علاوه بر راه حل های معمولی ، اول ریشه ی عبارت رو پیدا کنیم و بعد با استفاده از اون ، عبارت رو تجزیه کنین . از اونجایی که این عبارت با عبارت x[SUP]n+1[/SUP] - 1 / x-1. برابره ، کافیه که ریشه ی این عبارت رو بدست بیاریم . از اونجایی که مخرج (x-1) نباید صفر باشه ، پس x نباید 1 باشه .
حالا از اونجا که x[SUP]n+1[/SUP] - 1 باید صفر باشه ، پس x[SUP]n+1[/SUP]باید 1 باشه و دو صورت داریم .
n+1 فرد باشه در اینصورت x=1 که در این صورت مخرج صفر میشه . بناراین به ازای n+1 فرد ( n زوج ) عبارت ریشه ندارد .
n+1 زوج باشه در اینصورت x=+1,-1 که در اینصورت فقط -1 قابل قبوله . پس برای n+1 زوج (n فرد ) عبارت ریشه ی منفی یک داره .
پس به ازای هر n فرد عبارت تجزیه پذیر و به ازای هر n زوج عبارت تجزیه ناپذیر است .
و 4 هم که زوجه پس عبارت مطرح شده تجزیه ناپذیره
امیدوارم به کارتون بیاد
آخرین ویرایش توسط مدیر