ترکیب

kagali

New Member
ارسال ها
88
لایک ها
11
امتیاز
0
#1
چند عدد سه رقمی وجود دارد که در هر یک از آنهارقم صدگان از رقم دهگان ورقم دهگان از رقم یکان بزرگتر باشد؟
 

Wight

New Member
ارسال ها
1,188
لایک ها
888
امتیاز
0
#2
پاسخ : ترکیب

سلام

فکر کنم

1+3+6+10+15+21+28 = 84
 

kagali

New Member
ارسال ها
88
لایک ها
11
امتیاز
0
#3
پاسخ : ترکیب

چطوری؟میشه توضیح بدی؟
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#4
پاسخ : ترکیب

سلام

فکر کنم

1+3+6+10+15+21+28 = 84
لطفا راه حلتون رو هم بگيد ، چون جوابتون صحيح نيست.

راهنمايي: سوال تعداد سه تايي هاي
رو مي خواد كه
. حالا از تغيير متغير زير ببينيد چه استفاده اي ميشه كرد...
 

Wight

New Member
ارسال ها
1,188
لایک ها
888
امتیاز
0
#5
پاسخ : ترکیب

لطفا راه حلتون رو هم بگيد ، چون جوابتون صحيح نيست.

راهنمايي: سوال تعداد سه تايي هاي
رو مي خواد كه
. حالا از تغيير متغير زير ببينيد چه استفاده اي ميشه كرد...
یک اشتباه کوچیک! صفر رو حساب نکردم !
1+3+6+10+15+21+28+36=120

اگه درسته بگید که راه حل رو بگم اگه نه یک فرصت دیگه!!
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Wight

New Member
ارسال ها
1,188
لایک ها
888
امتیاز
0
#7
پاسخ : ترکیب

راه حل ! :

بررسی حالات مختلف :


کوچکترین رقم ممکن برای صدگان 2 است .... -> دهگان 1 و یکان 0

حالت بعد : اگر صد گان 3باشد دو حالت برای دهگان میماند 1 و 2 اگر 1باشد تنها حالت برای یکان 0 است. اگر هم 2 باشد یکان می تواند 1 و 0 باشد.

همین حالت را ادامه دهیم به این توالی میرسیم

1
3
6
10
.
.
.
36

به هرجمله x اضافه می شود و به خود x هربار یکی اضافه میشود!
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#8
پاسخ : ترکیب

راه حل ! :

بررسی حالات مختلف :


کوچکترین رقم ممکن برای صدگان 2 است .... -> دهگان 1 و یکان 0

حالت بعد : اگر صد گان 3باشد دو حالت برای دهگان میماند 1 و 2 اگر 1باشد تنها حالت برای یکان 0 است. اگر هم 2 باشد یکان می تواند 1 و 0 باشد.

همین حالت را ادامه دهیم به این توالی میرسیم

1
3
6
10
.
.
.
36

به هرجمله x اضافه می شود و به خود x هربار یکی اضافه میشود!
درسته.پيشنهاد مي كنم با اون ايده اي كه من گفتم هم حل كنيد چون جنبه ي آموزشي داره.
 

sahba7007

New Member
ارسال ها
25
لایک ها
62
امتیاز
0
#9
پاسخ : ترکیب

درسته.پيشنهاد مي كنم با اون ايده اي كه من گفتم هم حل كنيد چون جنبه ي آموزشي داره.
این کارم میشه کرد: تعداد زیر مجوعه های 3 عضوی مجموعه ی 10 عضوی شامل 0 تا 9 رو روحساب کرد. چون اگه اعضای هر کدوم از این زیر مجموعه هارو به ترتیب نزولی بنویسیم عدد حاصل یکی از جوابای این مسئلس. درنتیجه یه تناظر یک به یک بین اعداد سه رقمی باشرایط خواسته شده و زیر مجموعه های 3 عضوی یه مجموعه ی 10 عضوی هست. پس جواب هردوشون میشه c(10,3

لطفا شمام بیشتر راجه به راه حلتون توضیح بدین
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#10
پاسخ : ترکیب

این کارم میشه کرد: تعداد زیر مجوعه های 3 عضوی مجموعه ی 10 عضوی شامل 0 تا 9 رو روحساب کرد. چون اگه اعضای هر کدوم از این زیر مجموعه هارو به ترتیب نزولی بنویسیم عدد حاصل یکی از جوابای این مسئلس. درنتیجه یه تناظر یک به یک بین اعداد سه رقمی باشرایط خواسته شده و زیر مجموعه های 3 عضوی یه مجموعه ی 10 عضوی هست. پس جواب هردوشون میشه c(10,3

لطفا شمام بیشتر راجه به راه حلتون توضیح بدین
ادامه ي راه منم اينه:
با همون تغيير متغير بالا ، جواب مسئله معادل است با تعداد جواب هاي اين معادله در اعداد صحيح
، كه ميدونيم برابره با :
 
بالا