پاسخ : ترکیب2
ببین میدونیم بین هر a تا عدد متوالی دقیقا یک عدد هست که بر a پذیره. س ما باید تعداد اعداد مجموعه ی {m,m+1, ... n} رو که میدونیم متوالی هستن رو حساب کنیم که میشه: n-m+1
حالا اگه این عدد بر a بخش پذیر باشه جواب مسئله میشه n-m+1 تقسیم بر a. اما با قاطعیت نمیتونیم بگیم که حتما اینطوره. یعنی میتونه بخشپذیر نباشه. دراین صورت دوتا احتمال وجود داره. یا اینکه جواب برابره کف n-m+1 تقسیم بر a هس یا یا یک واحد بیتشر از اون. برای اینکه این مشکل حل شه ما یه کار دیگه می کنیم:
می دونیم تعداد اعداد کوچکتر از n که بر a بخشپذیرن برابره با کف a تقسیم بر n. وهمینطور در مورد اعداد کوچک تر از m کف a تقسیم بر m تا عدد a رو میشمرن. پس با تفاضل این دو تا عدد تعداد اعداد بین m و n که a رو میشمرن به دست میاد. اگه لازمه مثالم بزنم
ببین میدونیم بین هر a تا عدد متوالی دقیقا یک عدد هست که بر a پذیره. س ما باید تعداد اعداد مجموعه ی {m,m+1, ... n} رو که میدونیم متوالی هستن رو حساب کنیم که میشه: n-m+1
حالا اگه این عدد بر a بخش پذیر باشه جواب مسئله میشه n-m+1 تقسیم بر a. اما با قاطعیت نمیتونیم بگیم که حتما اینطوره. یعنی میتونه بخشپذیر نباشه. دراین صورت دوتا احتمال وجود داره. یا اینکه جواب برابره کف n-m+1 تقسیم بر a هس یا یا یک واحد بیتشر از اون. برای اینکه این مشکل حل شه ما یه کار دیگه می کنیم:
می دونیم تعداد اعداد کوچکتر از n که بر a بخشپذیرن برابره با کف a تقسیم بر n. وهمینطور در مورد اعداد کوچک تر از m کف a تقسیم بر m تا عدد a رو میشمرن. پس با تفاضل این دو تا عدد تعداد اعداد بین m و n که a رو میشمرن به دست میاد. اگه لازمه مثالم بزنم