تعداد افراز های مجموعه

[farid_frd]

تعداد افراز های یک مجموعه n عضوی برابر است با ؟

 

[farid_frd]

جواب چی میشه ؟
من خودمم نمیدونم

 

[pooyan101]

باید معلوم بشه که مجموعه چطور افراز بشه .منظورم چند عضوی بودن کلاسهاست.

 

[navidjalalmanesh]

اگر

برابر با تعداد افرازهای یک مجموعه n عضوی به k دسته ناتهی باشد , ثابت کنید :

همچنین ثابت کنید :

 

[Goharshady]

من فقط يك راه بسيار بي معني براي اين محاسبه مي شناسم. ابتدا تعداد افراز هاي n به m مجموعه را مي يابيم و سپس همه ي حالات را جمع مي كنيم. براي شمردن اين تعداد تعداد توابع برو (پوشا) از مجموعه اي n عضوي به مجموعه اي m عضوي را مي يابيم.براي خلاصه نوشتن اين تعداد را با a[SUB]n,m[/SUB] نشان مي دهم. بديهي است كه تعداد افرازها

تعداد توابع پوشا است. پس جواب برابر است با:

[center:9a2ee59fbd]

محاسبه ي a[SUB]n,m[/SUB] هم كه ساده است. (بديهي ترين مسئله ي شمول و طرد!)
​

[/center:9a2ee59fbd]