تعداد کمان های دایره

dorsa77

New Member
ارسال ها
100
لایک ها
322
امتیاز
0
#1
25 نقطه به طور دلخواه روی دایره ای قرار گرفته اند.مطلوب است حداقل تعداد کمان های کوچک تر یا مساوی 120 درجه که توسط این نقاط درست می شود.
الف)100
ب)120
ج)132
د)144
ه)149
راستی سلام.ممنون می شم جواب بدین!!:69:
 
ارسال ها
66
لایک ها
32
امتیاز
18
#2
پاسخ : تعداد کمان های دایره

خب گراف بلدین؟
یه گراف بسازین به این صورت که به ازای هر نقطه یه راس بزارین
و دو تا راس در صورتی به هم مجاورن که کمان بین شون یشتر از 120 درجه باشه
خب این گراف مثلث نداره(دور به طول 3)
پس تعداد یال هاش حداکثر سقف
4/(n^2)
تا می باشه!طبق قضیه مانتل
 

S.H1997

New Member
ارسال ها
222
لایک ها
241
امتیاز
0
#3
پاسخ : تعداد کمان های دایره

خب گراف بلدین؟
یه گراف بسازین به این صورت که به ازای هر نقطه یه راس بزارین
و دو تا راس در صورتی به هم مجاورن که کمان بین شون یشتر از 120 درجه باشه
خب این گراف مثلث نداره(دور به طول 3)
پس تعداد یال هاش حداکثر سقف
4/(n^2)
تا می باشه!طبق قضیه مانتل
حداقل خواسته!:)
 
ارسال ها
66
لایک ها
32
امتیاز
18
#4
پاسخ : تعداد کمان های دایره

خب دوست عزیز ما این جا گراف مکمل شو ساختیم!
اصل متمم که بلدین دیگه؟
و خب باید تو اینحا تعداد کل یال های یه گراف ان راسی رو منهای این عدد حداکثره(که تعداد یالهای گراف مکمله) بکنیم!
تاحداقل تعدا یالهای گراف اصلی رو به دست بیاریم

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

این سوال هم با این راهی که من گفتم مقدماتی نیست و اصولن باید جز سختا باشه
(نیاز به قضیه منتل و ایده گراف زدن و ... داره)
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا