توابع اکیدا یکنوای f,g

M_Sharifi · 1389/2/12

یه سوال:
آیا توابع اکیدا یکنوای

$f,g:\Bbb N\to\Bbb N$

وجود دارند که برای هر عدد طبیعی

$n$

،

[center:603acb7eb7]

$f\left(g(g(n)) \right )<g(f(n))$

[/center:603acb7eb7]

mohammad_72 · 1389/2/12

اول ثابت می کنیم f(n) >= n
بعد با استقرا ثابت می کنیم که f(n) >= g(g(g(...g(n
حالا ثابت می کنیم که g(n) از یه جایی به بعد بیشتر از n هست.
تناقض !