یه جدول 5*5 که توی همه ی خونه هاش علامت + قرار گرفته، ثابت کنید هیچگاه همه ی خونه ها علامت منفی نمی شوند اگر فقط مجاز به انجام عمل زیر باشیم:
در هر حرکت، یک خانه را انتخاب کرده و علامت خانه های مجاور و خود آن خانه را تغییر میدهیم(مجاور: مشترک در یک ضلع)
اینو قبلا یکی از دوستام بهم گفت، خودمو کشتم نتونستم ناورداشو پیدا کنم، یکی دیگه از دوستام گذاشتش تو art of. یه بنده خدا اومد یه الگوریتم داد که می شد این کار رو کرد.
( اگه پستشو پیدا کردم لینکشو میزارم )
[HR][/HR]
اینم لینک http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=41&t=454694
اینو قبلا یکی از دوستام بهم گفت، خودمو کشتم نتونستم ناورداشو پیدا کنم، یکی دیگه از دوستام گذاشتش تو art of. یه بنده خدا اومد یه الگوریتم داد که می شد این کار رو کرد.
( اگه پستشو پیدا کردم لینکشو میزارم )
[HR][/HR]
اینم لینک O.OO. .OOO. OOO.. OO.OO ...OO[/CODE]]AoPS Forum - 5*5 • Art of Problem Solving
آره منم روش 2 ساعت فکر کردم تا ناورداییشو با رنگ آمیزی پیدا کنم،و به این نتیجه رسیدم که نمیشه این کارو کرد!
و از اونجایی که سوالو یکی ازم پرسید گفتم شاید من اشتباه کردم گذاشتم اینجا!
... و چه مهارتی در پیدا کردن لینک ها دارید شما ...
این رنگ آمیزی هم که لینک کردید فکر میکنم غلطه!
میگم استاد اگه اشتباه نکنم با این ایده ی شما باید اثبات بشه که ازحالت همه +میشه به همه ی حالت ها رسید که این صحیح نیست! البته احتمال زیاد من اشتباه کردم لطف کنید هرموقع وقت کردین جواب بدین راه حل اون خانمی که توی ml جواب دادن جوب داره یا من اشتباه میکنم؟ آخه واسه 8*5 الگوریمش درست در نمیاد!
میگم استاد اگه اشتباه نکنم با این ایده ی شما باید اثبات بشه که ازحالت همه +میشه به همه ی حالت ها رسید که این صحیح نیست! البته احتمال زیاد من اشتباه کردم لطف کنید هرموقع وقت کردین جواب بدین راه حل اون خانمی که توی ml جواب دادن جوب داره یا من اشتباه میکنم؟ آخه واسه 8*5 الگوریمش درست در نمیاد!
نه, واضحه که ممکنه به یه سری حالت ها نشه رسید!!!! اول استدلال که با لانه کبوتریه ممکنه به نظر بیاره که استدلال واسه همه حالات کار می کنه, ولی در ادامه اثبات از این که اون حالت که همه سیاه باشن یه حالت ویژه هست استفاده میشه. یه تعمیم جالب دیگه هم داره این سوال :3: