جواب هاي صحيح

golsefatan · 1393/4/1

معادله زير در مجموعه اعداد صحيح چند جواب دارد:

$a^{4}-b^{4}+c^{4}-d^{4}=800006$

math · 1393/4/1

پاسخ : جواب هاي صحيح

به پیمانه ۸ بررسی‌ کنید .

golsefatan · 1393/4/3

پاسخ : جواب هاي صحيح

ممنون از راه شما.
حال این سوال:

$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+...+x_{14}^{4}=1599$

S.H1997 · 1393/4/3

پاسخ : جواب هاي صحيح

golsefatan گفت

به پیمانه 16

golsefatan · 1393/4/3

پاسخ : جواب هاي صحيح

این سوال آموزشی بود بر یک نکته:
x در هم نهشتی به پیمانه 2 یا برابر 0 است یا 1.

$x^{2}$

در هم نهشتی به پیمانه 4 یا برابر 0 است یا 1.

$x^{3}$

در هم نهشتی به پیمانه 8 یا برابر 0 است یا 1.

$x^{4}$

در هم نهشتی به پیمانه 16 یا برابر 0 است یا 1.
و همین طور ...
این نکته را در المپیاد مد نظر داشته باشید.

S.H1997 · 1393/4/4

پاسخ : جواب هاي صحيح

golsefatan گفت

ایکس به توان3 که نوشتید،همیشه درست نیست!!
برای2و4و8و...درست هست
بسطش رو بنویسید تا متوجه بشید چی میگم!

MGH000 · 1393/4/5

پاسخ : جواب هاي صحيح

S.H1997 گفت

چه مشکلی داره دقیقا؟؟

Al!R3ZA · 1393/4/6

پاسخ : جواب هاي صحيح

MGH000 گفت

مثلا :

$5^3\equiv 5 (mod8)$