جواب هاي معادله

[mohsen2010]

فرض كنيد nعضوNباشد.چند جواب دوتايي مرتب(x,y)از عددهاي صحيح مثبت براي معادله ي :

xy/(x+y)=n
​

​وجود دارد؟
​

 

[mahanmath]

پاسخ : جواب هاي معادله

:196:

 

[mohsen2010]

پاسخ : جواب هاي معادله

:196:

خسته نباشي:38:
لطف كن راه حل كامل بنويس و جواب آخرش رو به دست بيار.

 

[mahanmath]

پاسخ : جواب هاي معادله

ادامش که خیلی‌ بدیهیه :71:، کافی‌ یکی‌ از اون پرانتز هارو برابر یکی‌ از مقسوم الیه‌های n^2 قرار بدید ، اون یکی‌ متغیر یکتا بدست بیاد ....!!

 

[mohsen2010]

پاسخ : جواب هاي معادله

ادامش که خیلی‌ بدیهیه :71:، کافی‌ یکی‌ از اون پرانتز هارو برابر یکی‌ از مقسوم الیه‌های n^2 قرار بدید ، اون یکی‌ متغیر یکتا بدست بیاد ....!!

دوست من منظور من اينه كه جواب نهايي رو بگي تو شمارش حتما بايد جواب آخر وجود داشته باشه (اين سوالم يه جور شمارشه).

 

[mohsen2010]

پاسخ : جواب هاي معادله

جواب:
فرض كنيداگر nرو تجزيه كنيم به اين صورت در بيايد

كه qها عامل n باشند همچنين(n^2=(x-n)(y-n كه اگر يكي از پرانتز ها مقسوم اليه n^2باشد پرانز ديگه يكتا به دست مياد.(تا اينجا طبق حرف هاي آقا ماهان)
از طرفي تعداد مقسوم اليه هاي n^2مساوي است با

كه همون جواب هاي معادله اصلي است.