درخواست حل سوال از معادله خط اول دبیرستان

amshahabi · 1394/2/26

با عرض سلام و خسته نباشید
بنده میخواستم سه تا سوال رو برام حل کنید
سوال ۴۰،۴۱ و ۴۵

با تشکر

jan123 · 1394/2/26

پاسخ : درخواست حل سوال از معادله خط اول دبیرستان

40-
برای یافتن مساحت ابتدا به x و سپس به y 0 میدهیمداریم:

$x=0\rightarrow y=n,y=0\rightarrow x=m\rightarrow s=\frac{mn}{2}=6\rightarrow mn=12$

(چون m,n از 0 بزرگترن (طبق فرضیات مسئله) از قدر مطلق استفاده نکردم)
از طرقی با جایگذار نقطه در معادله خط

$\frac{1.5}{m}+\frac{2}{n}=1\rightarrow 1.5n+2m=mn=12\rightarrow m=6-\frac{3}{4}n$

$(6-\frac{3}{4}n)n=12\rightarrow -\frac{3}{4}n^2+6n=12\rightarrow n^2-8n+16=0\rightarrow n=4\rightarrow m=3$

41-
45-

حمید آنالیز · 1394/2/26

پاسخ : درخواست حل سوال از معادله خط اول دبیرستان

41-x=1
45-باتو جه به متساوی الساقین بودن و

$\sqrt{5}=\sqrt{2^{2}+1}$

پس در نتیجه دو مختصات برای aوجود داره که

$(2,2),(1,-1)$

است!!!!
لازم نیست زیاد دایره بزنین و این کارا فقط یکم حدس بزنید اینو همیشه یادتون باشه!!!:21:

amshahabi · 1394/2/26

پاسخ : درخواست حل سوال از معادله خط اول دبیرستان

ممنون، فقط میشه برا سوال‌ ۴۱ استدلال یا محاسبات بیارید؟؟؟
ممنون

jan123 · 1394/2/26

پاسخ : درخواست حل سوال از معادله خط اول دبیرستان

با اجازه حمید آنالیز عزیز،
سوال 41 واضحه که x=1 صدق میکنه با شرایط مسئله چک کنید
البته خط

$y=\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$

نیز صدق میکنه
راه حل اینکه:
خط رو

$y=mx+b$

میگیرم
نقطه

$A=(1,2)$

هس پس
:

$m+b=2$

و خطی که از مبدا بگذره وعمود بر اینه:

$y=-\frac{1}{m}x$

نقطه h (محل برخورد دو خط)در هر دو خط هست پس

$x_0=\frac{-mb}{m^2+1},y_0=\frac{b}{m^2+1}$

(دو خط رو دریک دستگاه حل کنین میاد)
با توجه به اینکه مسافت تا میدا برابره 1 هست پس:

$x_0^2+y_0^2=1\rightarrow b^2=m^2+1\rightarrow (2-m)^2=m^2+1\rightarrow m^2-4m+4=m^+1\rightarrow m=\frac{3}{4}\rightarrow b=\frac{5}{4}$