درستی روابط زیر را ثابت کنید

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#1
هر کدوم از روابطی رو که خواستیداگه ثابت کنید ممنون میشم.(به کمک قضیه ی استقرای ریاضی)

اولی:



دومی:



سومی:
 

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#3
پاسخ : درستی روابط زیر را ثابت کنید

بله.البته اگه خواستید با استنتاج هم ثابت کنید(که من ترجیح میدم)خیلی ممنون میشم اما متن صورت مسئله اینه.
 
ارسال ها
337
لایک ها
82
امتیاز
0
#4
پاسخ : درستی روابط زیر را ثابت کنید

بله.البته اگه خواستید با استنتاج هم ثابت کنید(که من ترجیح میدم)خیلی ممنون میشم اما متن صورت مسئله اینه.
سوال اخرت که بدیهیه چون که وقتی دو تا عدد عامل اول مشترک ندارن توان n امشونم نداره و سوال یکتم استقرا بزن اون عبارت بگیر 64q بعد برای n+1 ابنویسش و یه 64k توش در بیار که با 64q قبلی جمع میشه و بازم به 64 بخش پذیر میشه ببخشید حوصله ی نوشتن ندارم اما ترکیبیات علیپور یه چند تا از اینا داره برید بخونید که کامل تر باشه دیگه. و سوال دو هم 24 بکن 6*4 و با استقرا ثابت کن به تک تک بخشپذیره البته بهتره برای 6 همنهشتی بزنی خب دیگه موفق باشی
 

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#5
پاسخ : درستی روابط زیر را ثابت کنید

دوستان راه و روش کلی رو میدونم اما مهم گذر استقرایی و عملیات جبریه.واضحه که باید شروع اثبات با این مراحل باشه اما عملیات جبری اون اصل کاریه .
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#6
پاسخ : درستی روابط زیر را ثابت کنید

کسی نبود!!!!!!!!!

یه کمکی بکنید.
 

Arash Lord

New Member
ارسال ها
136
لایک ها
79
امتیاز
0
#7
پاسخ : درستی روابط زیر را ثابت کنید

دومی رو میشه به(n(n+1)(n+2)(n+3 تجزیه کرد که هر عبارتی به این شکل بر 24 بخش پذیره.
اولی هم که با یک استقرا ساده حل میشه. به جای n اگر n+1 بزاری و حاصل رو از عبارت قبلی کم کنی میبینی که عدد به دست امده بر 64 بخشپذیره.
 
بالا