دنباله آینه ای

[rezashiri]

یه سوال راحت از مرحله 2 کامپیوتر :

http://up.iranblog.com/images/6vjc0u42faombeo7vsf.gif
​

 

[alimohammadi]

پاسخ : دنباله آینه ای

یا f_0=0 يا f_i=2*f_j

 

[rezashiri]

پاسخ : دنباله آینه ای

راه حل؟!؟

شاید خیلی آسون باشه ولی اگه راه حلتو بذاری بقیه هم استفاده می کنن...

 

[alimohammadi]

پاسخ : دنباله آینه ای

اونهايي كه f_0=0 هستند معلومه اينه اي هستند چون اگه F_1=x باشه دنبالههمون فيبوناتچي است كه ضريب گرفته .اينو ميتونيد با استقرا ثابت كنيد
بعد اگر اعداد را به ازاي f_0=i , f_1=j بنويسيم به دنباله زير ميرسيم:
...,2j-3i,2i-j,j-i,i,j,i+j.i+2j,2i+3j,....
كه در اين صورت هر جمله نسبت به قرينه ي خود نسبت به i يا برابر انست يا برابر قرينه ي آن
كه در هر صورت به جواب i=0 يا i=2j ميرسيد