دو سوال از ترکیبیات(لطفا جواب بدید)

[ghobadi]

پاسخ : دو سوال از ترکیبیات(لطفا جواب بدید)

سلام
ثابت کنید می توان 10000 زیر مجموعه ی 4 عضوی از مجموعه ی {100...1,2,3,4} انتخاب کرد بطوری که هر دو زیر مجموعه حداکثر 2 عضو مشترک داشته باشد.
هر چی کلنجار رفتم نتونستم حلش کنم!!!!

 

[mahanmath]

پاسخ : دو سوال از ترکیبیات(لطفا جواب بدید)

سلام
ثابت کنید می توان 10000 زیر مجموعه ی 4 عضوی از مجموعه ی {100...1,2,3,4} انتخاب کرد بطوری که هر دو زیر مجموعه حداکثر 2 عضو مشترک داشته باشد.
هر چی کلنجار رفتم نتونستم حلش کنم!!!!

تعداد کل زیر مجموعه های 4 عضوی برابر

است و مجموع 4 عضو این مجموعه ها حداقل

و حداکثر

پس حداقل

تا از این زیر مجموعه ها دارای مجموع اعضای یکی هستند و به وضوح این مجموعه ها نمیتوانند 3 تا عضو مشترک داشته باشند چون عضو چهارم آن با توجه به مجموع یکتا تعیین میشود !

 

[فریدا]

پاسخ : دو سوال از ترکیبیات(لطفا جواب بدید)

سلام میشه لطفا پاسخ بدید ؟

درچند جایگشت از حروف کلمه ی mississippi عبارت si وجود ندارد ؟