- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
سوال 1) آیا می توان اعداد طبیعی را با 2009 رنگ طوری رنگ آمیزی کرد، که دو شرط زیر بر قرار باشد:
الف) از هر رنگ بی نهایت بار استفاده شده باشد
ب) هیچ سه عددی پیدا نشود که از سه رنگ متمایز باشند و جمع دوتا از این اعداد برابر عدد سوم شود
سوال 2) در یک تورنمنت 4n-1 تیم دو به دو مسابقه می دهند. یک بازی را فرد می نامیم هر گاه مجموع تعداد بازی هایی که دو تیم قبل از این بازی انجام داده اند، فرد باشد.
الف) ثابت کنید در پایان تورنمنت حداقل یک بازی فرد بوده است.
ب) آیا می توان تورنمنت را طوری برگزار کرد که فقط یک بازی فرد باشد؟
الف) از هر رنگ بی نهایت بار استفاده شده باشد
ب) هیچ سه عددی پیدا نشود که از سه رنگ متمایز باشند و جمع دوتا از این اعداد برابر عدد سوم شود
سوال 2) در یک تورنمنت 4n-1 تیم دو به دو مسابقه می دهند. یک بازی را فرد می نامیم هر گاه مجموع تعداد بازی هایی که دو تیم قبل از این بازی انجام داده اند، فرد باشد.
الف) ثابت کنید در پایان تورنمنت حداقل یک بازی فرد بوده است.
ب) آیا می توان تورنمنت را طوری برگزار کرد که فقط یک بازی فرد باشد؟
