دو نقطه با فاصله ی زیاد

[IMOgoldmedal]

دو نقطه دلخواه یکی کنار A و دیگری کنار B در نظر می گیریم (منظور از "کنار" این است که فاصله آن ها کمتر از طول خط کش باشد) به طوری که هر دو نقطه در یک طرف پاره خط AB باشد. نقطه کنار A را 'A و نقطه کنار B را 'B می نامیم. 'AA و 'BB را امتداد می دهیم تا در نقطه 'C یکدیگر را قطع کنند. نقطه دلخواه O را در طرف مقابل AB در نظر می گیریم. از O به 'A و 'B و 'C وصل می کنیم. از نقطه A خطی دلخواه رسم می کنیم تا 'OA را در F و 'OC را در E قطع کند. از B به E وصل می کنیم تا 'OB را در G قطع کند. مثلث های EFG و 'A'B'C مثلث های دزارگی هستند. حال اگر 'A'B و FG را امتداد دهیم یکدیگر را در نقطه K قطع می کنند. با توجه به قضیه دزارگ می دانیم A و B و K همخطند. می توانیم نقاط دلخواه را طوری بگیریم که نقطه K کنار A قرار بگیرد. از K به A وصل می کنیم و امتداد می دهیم .

اگه شکلشو بکشید بهتر می تونید مثلث های دزارگی رو ببینید.

 

[mrbayat]

دو نقطه دلخواه یکی کنار A و دیگری کنار B در نظر می گیریم (منظور از "کنار" این است که فاصله آن ها کمتر از طول خط کش باشد) به طوری که هر دو نقطه در یک طرف پاره خط AB باشد. نقطه کنار A را 'A و نقطه کنار B را 'B می نامیم. 'AA و 'BB را امتداد می دهیم تا در نقطه 'C یکدیگر را قطع کنند. نقطه دلخواه O را در طرف مقابل AB در نظر می گیریم. از O به 'A و 'B و 'C وصل می کنیم. از نقطه A خطی دلخواه رسم می کنیم تا 'OA را در F و 'OC را در E قطع کند. از B به E وصل می کنیم تا 'OB را در G قطع کند. مثلث های EFG و 'A'B'C مثلث های دزارگی هستند. حال اگر 'A'B و FG را امتداد دهیم یکدیگر را در نقطه K قطع می کنند. با توجه به قضیه دزارگ می دانیم A و B و K همخطند. می توانیم نقاط دلخواه را طوری بگیریم که نقطه K کنار A قرار بگیرد. از K به A وصل می کنیم و امتداد می دهیم .

اگه شکلشو بکشید بهتر می تونید مثلث های دزارگی رو ببینید.

اون قسمت های قرمز رو چه جوری می خوای انجام بدی؟ از کجا معلوم طول خط کش برسه؟؟

 

[IMOgoldmedal]

دو نقطه دلخواه یکی کنار A ودیگری کنار B در نظر می گیریم (منظور از "کنار" این است که فاصله آن هاکمتر از طول خط کش باشد) به طوری که هر دو نقطه در یک طرف پاره خطAB باشد. نقطه کنار A را 'A و نقطه کنار B را 'B می نامیم. 'AA و 'BB راامتداد می دهیم تا در نقطه 'C یکدیگر را قطع کنند. نقطه دلخواه O را درطرف مقابل AB در نظر می گیریم. از O به 'A و 'B و 'C وصل می کنیم. از نقطه A خطی دلخواه رسم می کنیم تا 'OA را در F و 'OC را در E قطع کند. از B به E وصل می کنیمتا 'OB را در G قطع کند. مثلث های EFG و 'A'B'C مثلث های دزارگی هستند.حال اگر 'A'B و FG را امتداد دهیم یکدیگر را در نقطه K قطع می کنند. باتوجه به قضیه دزارگ می دانیم A و B و K همخطند. می توانیم نقاط دلخواه راطوری بگیریم که نقطه K کنار A قرار بگیرد. از K به A وصل می کنیم و امتدادمی دهیم .

اگه شکلشو بکشید بهتر می تونید مثلث های دزارگی رو ببینید.

اون قسمت های قرمز رو چه جوری می خوای انجام بدی؟ از کجا معلوم طول خط کش برسه؟؟

خب يه جوري مي گيريم كه برسه. بعدش هم اگر نرسه مي تونيم همون نقاط رو A و Bدر نظر بگيريم و همه ي اين اعمال رو انجام بديم تا يه خط راست بينشون بكشيم و بعد هم بقيه كارا رو انجام بديم ( يه كمي راهش طولانيه ولي فكر ميكنم اين مسئله بهتر از اين حل نميشه. چون اطلاعاتش خيلي كليه. مثلا ما نميدونيم طول AB چقدره يا چند برابره طول خط كشه. همچنين نمي دونيم كه خطكش ما چقدر كوتاهه و...)

 

[MBEHNAM]

خب مگه مجبوریم خط بکشیم؟ خب وقتی کسی ندید با یه تیر برق خط میکشیم! میتونیم در دو مرحله با خط کش به اندازه ی طول خط کش به طرف نقطه دیگری خط بکشیم. دوباره این کار رو میکنیم و حالا دو مسیر داریم. در جا هایی که دو مسیر همدیگرو قطع کردن علامت میزاریم و اونا رو وصل مینیم و همین کار رو تکرار میکنیم و خط راست بوجود میاد. البته کاملا راست نیست ولی با چشم به نظر راست میاد. بیات جان تو اییده ای نداری؟ حسین تو چی؟ در ضمن به جواب های هم گیر ندیم جواب بدیم!

 

[MBEHNAM]

نه هر چ فکر کردم همون راه قبلیم بهتره!

 

[mrbayat]

در ضمن به جواب های هم گیر ندیم

اگه به جواب های هم گیر ندیم که خیلی بده.نباید اینطور باشه که هر کی هر چی به ذهنش رسید بنویسه.باید کاملا روش فکر بشه و عیب وایراداش گرفته بشه.

 

[MBEHNAM]

خب شما درست میگید آقا بیات. شما ایده ای دارین؟

 

[IMOgoldmedal]

در ضمن به جواب های هم گیر ندیم

اگه به جواب های هم گیر ندیم که خیلی بده.نباید اینطور باشه که هر کی هر چی به ذهنش رسید بنویسه.باید کاملا روش فکر بشه و عیب وایراداش گرفته بشه.

كاملا موافقم

 

[IMOgoldmedal]

نه هر چ فکر کردم همون راه قبلیم بهتره!

شما بهتره به خودتون فشار نيارين با اين حالتون.(شوخي كردم)

 

[farsam]

من الان یک هفته است دارم روی این فکر میکنم . اگه معلممون راهم را تایید کنند جمعه یه راه توپ بهتون میگم .

 

[AidinT]

منتظریم آقا فرسام

 

[IMOgoldmedal]

من كه هنوز منتظر اين راه حل توپم. فرسام آقا امروز دوشنبه است. جديدا به چندشنبه ها ميگن جمعه؟ ولي من بازم ميگم سوال خيلي كليه نميشه واسش راه حل توپ و سرراست ارائه داد.

 

[farsam]

دوستم گفتم جمعه یعنی جمعه ی این هفته یعنی انتهای این هفته ای که توشیم .

 

[IMOgoldmedal]

توش بوديم.

 

[MBEHNAM]

میشه با شکل توضیح بدی؟

 

[farsam]

دوستان

استادمون گفتند که راه حلم علمی نیست ولی با هاش میشه دو نقطه را به هم وصل کرد .

حالا توضیحش بدم یا نه ؟

 

[AidinT]

بده دیگه!

 

[IMOgoldmedal]

دوستان

استادمون گفتند که راه حلم علمی نیست ولی با هاش میشه دو نقطه را به هم وصل کرد .

حالا توضیحش بدم یا نه ؟

يعني چي علمي نيست؟ ما دنبال يه راه ميگرديم كه بشه دونقطه رو به هم وصل كرد. حالا چه علمي وصل كنيم چه هنري چه ... . من اين سوال رو به استاد خودم هم دادم ولي نتونست ايده يا حتي نظري بده. شما هر جوري بتوني دوتا نقطه رو به هم وصل كني درسته.

 

[MBEHNAM]

خب این مسئله غیر قابل حله. کسی راهی داره؟

 

[farsam]

دوستان

سلام

من تازه الان ارسالاتتونو دیدم .ببخشید.

بله. باید با شکل توضیح بدم ولی من نمیدمنم باید چطوری اینجا شکل بکشم .یکی بهم یاد بده چشم راه غیر علمیمو(به قول اقای ملکی) توضیح میدم.