رسم مثلث با نیمساز!

[pirate17]

چطوری می شه با دونستن اندازه ی 3 تا نیمساز مثلث اونو رسم کرد؟

 

[pirate17]

کسی نمی خواد به این سوال جواب بده؟

خیلی وقته دنبال جواب اینم اگه کسی کمکم کنه ممنون می شم!

 

[amirphysics]

من برای اندازه هر نیمساز بر حسب اضلاع یک رابطه در آوردم. شده سه معادله ی 3 مجهولی حلش کنی طول اضلاع میاد.بعد هم رسم مثلث چیزی نیست.

 

[pirate17]

ببخشید می تونم خواهش کنم روابطتون و این که از کجا اوردینو بنیویسین؟!

 

[amirphysics]

چتوری فورمولارو بزارم؟
در ضمن حل اون سه معادله ی 3 مجهولی یکمی(زیاد)سخته.
صفحه ی 78 هندسه دو رو نگا کنین.یه رابطه واسه اندازه ی نیمساز نوشته برای هر نیمساز مینویسیمش و یه کاری میکنیم فقط تو معادله هااندازه ی اضلاع بمونه.
امید ندارم درست باشه

 

[hr_maleki]

pirate17 این سوال کی به شما داده؟

 

[Aref]

روابط:
x^2=b c-b c a^2/(b+c)^2
y^2=a c-b^2 c a/(a+c)^2
z^2=a b-b c^2 a/(a+b)^2

 

[amirphysics]

فک کنم همینه.یه کنترل بکنم.حداقل این تیپی بود.

 

[pirate17]

pirate17 این سوال کی به شما داده؟

یکی از طلاهای المپیاد اینو به بچه های ریاضی ما داده بودن!البته جوابشو هیچ وقت نگفتن!بچه ها به من سوالو گفتن خیلی مشتاق شدم که راه حلشو پیدا کنم!

اقا امیر اگه خواستین می تونین عکسشو اپلود کنین!بابت راهنماییتونم ممنون!

 

[hr_maleki]

با استفاده از روابط عارف ببین می تونی ثابت کنی که با این اطلاعات این مثلث منحصر به فرد؟

بقیه هم اگه خواستن می تونن رو این سوال فکر کنن. سوال جالبیه.

 

[Olympiad]

اگر در مثلث ABC نيمساز زاويه A را رسم كنيم تا ضلع BC را در D قطع كند آنگاه ثابت ميشه كه نسبت AB به AC برابر نسبت BD به CD است . اينطوري طول نيمسازها رو بر اساس ضلع ها مينويسيم وسه معادله سه مجهول ميشه ديگه و بنابر اين ... !

 

[hr_maleki]

هر سه معادله سه مجهولی لزوماً جواب منحصر به فردی نداره.

 

[pirate17]

ببخشید که خودم امتحان نمی کنم!اخه پیشم!روابط دیگه ای راجب نیمسازا نیست؟

نمی شه با کمک دایره ی محیطی/محاطی رسمش کرد؟(البته اگه رابطه ی دیگه ای باشه که باهاش به این نتیجه برسیم که جواب منحصر به فرده!)

 

[Aref]

به نظر من جوابا منحصر بفردن. مخصوصا اگه طول یکی از نیمسازا رو واحد بگیریم و بقیرو نسبت به اون بسنجیم جوابا منحصر بفرد در میاد

 

[hr_maleki]

این مسأله تاکنون حل نشده.
فقط تونستن ثابت کنن که جواب مسأله منحصر به فرد. اما روش ترسیم اون هنوز معلوم نیست.