زوج های مربع کامل

[M_Sharifi]

زوج مرتب (2025,3136) از اعداد چهار رقمی دارای این ویژگی است که هر یک از دو عدد در زوج مرتب، مربع کاملند و هر رقم در عدد دوم، یک واحد از رقم متناظرش در عدد نخست، بیشتر است. همه ی زوج مرتب های شامل اعداد پنج رقمی و نیز همه ی زوج مرتب های شامل اعداد شش رقمی را بیابید که چنین ویژگی داشته باشند؛ یعنی هر یک از دو عدد مربع کامل باشند و نیز هر رقم در عدد دوم، یک واحد از رقم متناظرش در عدد نخست، بیشتر باشد.

 

[ali_hal]

k^2=a*10000 + b*1000 +c*100 +d*10 +e
L^2 =(a+1)*10000 + (b+1)*1000+(c+1)*100 +(d+1)*10 +e+1
L^2 -K^2 =11111
(L-k)(l+k)=41*271
L=156
K=115
L^2=24336
K^2=13225

 

[ali_hal]

برای 6 رقمی هم همین کار رو می کنیم ولی جواب های به دست آمده غیر قابل قبولند