- ارسال ها
- 364
- لایک ها
- 183
- امتیاز
- 0
فرض کنید I مکعبی تو پُر در فضای سه بعدی باشد. در این مسئله منظورمان از گوی باز درون یک کره است. (محیط کره جزو گوی باز نیست.)
الف) فرض کنید نامتناهی گوی باز در فضای سه بعدی وجود داشته باشند که اجتماعشان I را پوشش می دهد. (گویها می توانند با هم تداخل داشته باشند.) ثابت کنید می توان از این گویها متناهی تا را انتخاب کرد که باز هم اجتماعشان I را بپوشاند.
ب) فرض کنید E زیرمجموعه ای از I باشد که شامل نامتناهی نقطه است. ثابت کنید نقطه ای مانند p در I وجود دارد که هر گوی باز به مرکز آن شامل نامتناهی نقطه از E باشد.
الف) فرض کنید نامتناهی گوی باز در فضای سه بعدی وجود داشته باشند که اجتماعشان I را پوشش می دهد. (گویها می توانند با هم تداخل داشته باشند.) ثابت کنید می توان از این گویها متناهی تا را انتخاب کرد که باز هم اجتماعشان I را بپوشاند.
ب) فرض کنید E زیرمجموعه ای از I باشد که شامل نامتناهی نقطه است. ثابت کنید نقطه ای مانند p در I وجود دارد که هر گوی باز به مرکز آن شامل نامتناهی نقطه از E باشد.