ساخت چند ضلعی با اعداد

fakad

Member
ارسال ها
94
لایک ها
12
امتیاز
8
#1
چند تا عدد داریم
میتونیم با این عددا چند ضلعی بسازیم یا نه؟
 

kamgh

Active Member
ارسال ها
298
لایک ها
196
امتیاز
43
#2
پاسخ : سوال فوری

چند تا عدد داریم
میتونیم با این عددا چند ضلعی بسازیم یا نه؟
بستگی به تعدادشون و خود اون اعداد داره!به نظرم میشه .آره
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال فوری

شرط لازمش این هست که طول بزرگترین ضلع از نصف مجموع همه ی طول ها کمتر باشد.
برای این که ثابت کنید شرط کافی هم هست، یه استقرا بزنید به طوری که شرط همچنان برقرار بماند.
 

mssh

Active Member
ارسال ها
228
لایک ها
54
امتیاز
28
#4
پاسخ : ساخت چند ضلعی با اعداد

چند ضلعی محدب یا غیر محدب هم میشه؟؟؟

اگر برای حالت کلی باشه همیشه میشه. چون در حالت کلی، چند ضلعی می تونه خود متقاطع باشه یعنی اضلاع هم رو قطع کنن...
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#5
پاسخ : ساخت چند ضلعی با اعداد

چند ضلعی محدب یا غیر محدب هم میشه؟؟؟

اگر برای حالت کلی باشه همیشه میشه. چون در حالت کلی، چند ضلعی می تونه خود متقاطع باشه یعنی اضلاع هم رو قطع کنن...
خیر چه چند ضلعی محدب باشه و چه غیر محدب، جواب همونیه که من گفتم. حتی اگر چند ضلعی غیر ساده هم باشد، اگه شرط لازم برآورده نشود، چند ضلعی ساخته نمی شود.
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال فوری

شرط لازمش این هست که طول بزرگترین ضلع از نصف مجموع همه ی طول ها کمتر باشد.
برای این که ثابت کنید شرط کافی هم هست، یه استقرا بزنید به طوری که شرط همچنان برقرار بماند.
مثلا با 2,3,4 نمیشه مثلث ساخت؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mimilad

New Member
ارسال ها
298
لایک ها
40
امتیاز
0
#7
پاسخ : سوال فوری

با این شرط لازم که مثلث های طلایی (5k.4k.3k ) رو هم نمیشه رسم کرد .
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#8
پاسخ : سوال فوری

مثلا با 2,3,4 نمیشه مثلث ساخت؟
حتما اشتباه خوندید شرط رو :4:، چون
.
پس میشه مثلث ساخت. شرطی که من گفتم، اینه
.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوال فوری

با این شرط لازم که مثلث های طلایی (5k.4k.3k ) رو هم نمیشه رسم کرد .
اولا مثلث های فیثاغورسی، نه مثلث های طلایی؛

ثانیا"نه جناب:



پس میشه رسم کرد.
 
بالا