سه معادله ، سه مجهول
پاسخ : سه معادله ، سه مجهول
دیدم استقبال نشد ، حلشو میذارم :
تعبیر هندسیش یه مثلث قائم الزاویه به طول اضلاع 3,4,5 میشه که یه نقطه ای داخلش قرار گرفته که اضلاع رو با زاویه ی 120 درجه میبینه. اگه اون نقطه رو به رئوس مثلث رسم کنیم و مجموع مساحت یه مثلث ایجاد شده رو برابر مساحت کل قرار بدیم نتیجه می گیریم
بنابراین
^2=16\sqrt3+25-4\sqrt3\Rightarrow%20x+y+z=\sqrt{25+12\sqrt3})
ضمن این که از جمع بستن دو معادله ی نخست نتیجه می گیریم
+(x^2+y^2+z^2)=25\Rightarrow%20x=\frac{4\sqrt3}{\sqrt{25+12\sqrt3}})
به همین ترتیب میشه متغیرهای y,z رو هم به دست آورد.
دیدم استقبال نشد ، حلشو میذارم :
تعبیر هندسیش یه مثلث قائم الزاویه به طول اضلاع 3,4,5 میشه که یه نقطه ای داخلش قرار گرفته که اضلاع رو با زاویه ی 120 درجه میبینه. اگه اون نقطه رو به رئوس مثلث رسم کنیم و مجموع مساحت یه مثلث ایجاد شده رو برابر مساحت کل قرار بدیم نتیجه می گیریم
بنابراین
ضمن این که از جمع بستن دو معادله ی نخست نتیجه می گیریم
به همین ترتیب میشه متغیرهای y,z رو هم به دست آورد.