سوالاتی از چند جمله ای ها

Kavoshgar · 1390/9/11

پیشاپیش : ممنون از پاسخهایتان

1) اگر

$f(x+2)=3x-1$

آنگاه

$f(x)= ?$

2) اگر

$f(n)= \frac{n}{5}f(n+1)$

و

$f(6)=\frac{5}{7}$

آنگاه

$f(4)=?$

3) اگر

$f(n)=f(n-1)4n^{3}$

آنگاه

$f(1)-f(-1)=?$

mahanmath · 1390/9/12

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها ( فوری )

فقط سوال 1) چندجمله اییه . باقی صرفا تابع هستند .

1)

$f(x)=f((x-2)+2) =3(x-2)-1\Rightarrow \boxed{f(x)= 3x-7}$

2)

$\frac{f(n+1)}{f(n)} . \frac{f(n)}{f(n-1)} . \frac{f(n-1)}{f(n-2)} ...\frac{f(2)}{f(1)}=\frac{f(n+1)}{f(1)} =\frac{5^n}{n!}\Rightarrow \boxed{f(n)=c.\frac{5^{n-1}}{(n-1)!}}$

$\frac{5}{7}=f(6)=c.\frac{5^{5}}{5!}\Rightarrow c=\frac{24}{875} \Rightarrow f(4)=\frac{125}{6} . \frac{24}{875}=\frac{4}{7}$

happymoj · 1390/9/12

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها ( فوری )

سوال 3 صورتش درسته:7:

Sahand-Gh · 1390/9/12

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها ( فوری )

کسی واسه سوال 3 جواب نداره؟؟؟
من (f(-1 رو نمی تونم بدست بیارم!!!

mahanmath · 1390/9/12

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها ( فوری )

خیلی‌ راحت میتونید ببینید اگه

$f(x)$

یه جواب برای اون معادله باشه اون موقع برای هر عدد حقیقی‌

$c$

,

$c.f(x)$

هم یه جوابه .
پس ....

chapar-arshad · 1390/9/29

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها ( فوری )

mahanmath گفت

لطفا بيشتر توضيح بده هيچي نفهميدم

mahanmath · 1390/9/29

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها

در مورد قسمت

$3)$

داشتم می‌گفتم . اگر

$n$

رو صفر قرار بدیم میفهمیم

$f(0)=0$

. بعد

$n=1,2,3, \dots$

نتیجه میده که

$f(n)$

برای هر عدد طبیعی n .پس

$f(1)=0$

ولی‌ در مورد

$f(-1)$

هیچ چیز نمی‌تونیم بگیم ، چون اگه بگیم مقدارش می‌شه

$f(-1)=c \; \; \; \; \; \; (c \neq 0)$

، من میگم میتونیم یه تابع دیگه پیدا کنیم که تو اون رابطه کار بکنه ولی‌

$f(-1)=2c$

(یا کلا هر عدد دیگه به جای c ) کافی‌ی‌ه به جای تابع

$f(n)$

رو با

$2f(n)$

عوض کنیم .
پس مقدار

$f(-1)$

قابل تعیین نیست .

hh1546 · 1390/10/5

پاسخ : سوالاتی از چند جمله ای ها

اگه همونطوری که تو موضوع تاپیک نوشته (f(x یه چند جمله ای باشد تو سوال سه نتیجه میشه نباید درجه براش تعریف بشه پس با ید ثابت صفر باشد

سوالاتی از چند جمله ای ها

Kavoshgar

New Member

mahanmath

New Member

happymoj

Active Member

Sahand-Gh

Member

mahanmath

New Member

chapar-arshad

New Member

mahanmath

New Member

hh1546

New Member