سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 · 1393/9/14

سلام دوستان

یه چند تا سوال داشتم .

1 ساعت فکر کردم نفهمیدم چی میشن

1-کوچک ترین مقدار x را برای ان که عدد زیر مربع کامل شود تعیین کنید

$45^{3} * 5^{2} * 7 *x$

فکر کنم فرمول خاصی داره

اگه میشه کامل توضیح بدید

2-

عدد

$20^{60} * 2^{5} * 125^{20}$

چند رقمی است؟(خواهشا فرمولش رو هم بگید)
مرسی

sa1378 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 گفت

برای سوال اول من x نمیبینم تو عبارت

$2^{120}*5^{60}*2^{5}*5^{60}$

$=10^{120}*32$

122 رقمی
...
نمیدونم چرا فرمولا خراب شدن(اون آدرس بین

amir007 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

عذر میخوام

اون سوال x نیوفتاده

اون 3 عدد که ضرب هم شدن رو ضربدر x هستش

sa1378 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

برای اولی:

$5^{3}*3^{6}*5^{2}*7^{1}$

$=5^{5}*3^{6}*7^{1}$

خب حالا باید توان همه رو زوج کنیم پس

$x=7*5=35$

amir007 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

خیلی ممنون

این دو سوال رو هم به هر کی از دوستان دادم نتونست حل کنن

اگه بتونین حل کنید خیلی ممنون میشم

1-در تجزیه ی عددa به عوامل اول توان 3 عدد 7 است.توان 3 در تجزیه عدد 30a را بدست اوردید

2-عدد

$A=2^{4} *3^{3}*5^{2}$

را در نظر بگیرید.در تجزیه ی عدد

$6A^{2}$

به عوامل اول توان عدد 2 را بدست اورید

3-تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (k+1) عضوی از سه برابر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (k-1) عضوی 16 واحد بیشتر است.مقدار k چند است؟

4-اگر a و b اعداد اول باشند کوچک ترین مضرب مشترک سه عدد

$a^{3} , a^{2}b^{2} , ab^{3}$

را بدست اوردید

سپاس گزارم

sa1378 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 گفت

1-خب یه 3 دیگه هم اضافه میشه...پس توان 3 میشه 8
2-توان 2 توی a هست 4
توی 2^a توان 2 میشه 8
ضربدر 6 هم کنیم یه توان دو اضافه میشه...پس جواب 9 هست

amir007 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

خسته نباشید داداش

میشه 2 رو توضیح بهتری بدی؟(مرسی)

3-4 رو حل کنی دیگه واقعا ممنونم

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

up.............

خواهشا جواب بدید

Dadgarnia · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 گفت

خیلی ممنون

این دو سوال رو هم به هر کی از دوستان دادم نتونست حل کنن

اگه بتونین حل کنید خیلی ممنون میشم

1-در تجزیه ی عددa به عوامل اول توان 3 عدد 7 است.توان 3 در تجزیه عدد 30a را بدست اوردید

2-عدد

$A=2^{4} *3^{3}*5^{2}$

را در نظر بگیرید.در تجزیه ی عدد

$6A^{2}$

به عوامل اول توان عدد 2 را بدست اورید

3-تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (k+1) عضوی از سه برابر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (k-1) عضوی 16 واحد بیشتر است.مقدار k چند است؟

4-اگر a و b اعداد اول باشند کوچک ترین مضرب مشترک سه عدد

$a^{3} , a^{2}b^{2} , ab^{3}$

را بدست اوردید

سپاس گزارم

3- داريم:

$2^{k+1}-3\times2^{k-1}=16\Rightarrow 2^{k-1}(2^2-3)=2^{k-1}=16\Rightarrow k=5$

4- چون a,b اول هستند، نسبت به هم اولند پس داريم:

$[a^3,a^2b^2,ab^3]=a^3b^3$

amir007 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

این همه فکر کردم سرش جوابش همین بود

خیلی خیلی ممنونم از شما برادر عزیز

اگه میشه 2 رو هم جواب بدید

Dadgarnia · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 گفت

داريم:

$6A^2=6(2^4\times 3^3\times 5^2)^2=2^8\times 3^6\times 5^4\times2\times3=2^9\times 3^7\times 5^4$

پس توان دو توي اين عدد ميشه

$9$

.

amir007 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

ممنون

دوست عزیز فرمول به دست اوردن تعداد ارقام یک عبارت تواندار چیه؟

فرمولش رو میشه بگی؟

برای مثال:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?20^{60} * 2^{5} * 12 5^{20}

Dadgarnia · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 گفت

فرمول نداره. شما بايد توان هاي ده رو از توي عبارت بيارين بيرون اون وقت راحت مي تونين تعداد ارقامو حساب كنين.

amir007 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

متوجه نمیشم عزیز

میشه برای مثال اینو حل کنید با فرمول که بفهمم

1-چند رقم دارد عبارت رو به رو؟

$8^{1375} * 25^{2060}$

اگه میشه با فرمول برید که بفهمم چکار کردید

sa1378 · 1393/9/14

پاسخ : سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007 گفت

برای حل این نوع سوالات باید از عوامل 2و5 عبارتمون یه توانی از 10 بسازیم تا تعداد صفر های سمت راست عددمون بدست بیاد
بعد هم اون مقدار که مونده رو توش ضرب کنیم

$8^{1375}*25^{2060}=2^{4125}*5^{4120}=2^{5}*2^{4120}*5^{4120}=32*10^{4120}$

خی پس عددمون میشه یه 32 که 4120 تا صفر سمت راستش داره
میشه 4122 رقمی

سوالات نسبتا سخت از توان ریاضی 1 |بسیار فوری

amir007

New Member

sa1378

New Member

amir007

New Member

sa1378

New Member

amir007

New Member

sa1378

New Member

amir007

New Member

Dadgarnia

New Member

amir007

New Member

Dadgarnia

New Member

amir007

New Member

Dadgarnia

New Member

amir007

New Member

sa1378

New Member