سوالی جالب از نظریه اعداد

[s.amir]

a+99b=c
ثابت کنید می توان اعداد طبیعی را به k دسته تقسیم کرد به طوری که به ازای هر a,b,c که تو معادله بالا صدق کنند
حداقل دو تا از آنها در یک دسته قرار بگیرند.

 

[s.amir]

پاسخ : سوالی جالب از نظریه اعداد

راهنمایی:

در مورد تعداد عوامل دو بحث کنید.

 

[AHZolfaghari]

پاسخ : سوالی جالب از نظریه اعداد

a+99b=cثابت کنید می توان اعداد طبیعی را به k دسته تقسیم کرد به طوری که به ازای هر a,b,c که تو معادله بالا صدق کنندحداقل دو تا از آنها در یک دسته قرار بگیرند.

تعداد عوامل دو a رو آلفا در نطر میگیریم و عوامل دو عدد b رو بتا میگیریم . حل اعداد طبیعی رو بر حسب تعداد عوامل دو تقسیم بندی میکنیم.اگه آلفا با بتا مساوی باشه که حله اگه نباشه مثلا آلفا بیشتر باشه تعداد عوامل دو عدد c میشه بتا پس دو عدد تو یه دسته هستند.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

,

اعداد طبیعی رو بر حسب تعداد عوامل دو طبقه بندی میکنیم.
اگه

که حله اگر برابر نباشن مثلا

اونوقت تعداد عوامل دو عدد c میشه

پس عوامل b,c برابر میشه

 

[HoseinG]

پاسخ : سوالی جالب از نظریه اعداد

بابا خودتونو مسخره نکنین باقیمانده a و c بر 99 برابر

c-a=99b​

یا اصلا از اون راحت تر اعداد فرد و زوج