سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

crazyboy · 1391/4/16

سلام ! [HR][/HR]

threehandsnal · 1391/4/16

پاسخ : سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

برای یه n خاص x رو حالت بندی میکنیم:

$\begin{matrix} x-\left \lfloor x \right \rfloor\in[0,\frac{1}{n})\\ x-\left \lfloor x \right \rfloor\in[\frac{1}{n},\frac{2}{n})\\ x-\left \lfloor x \right \rfloor\in[\frac{2}{n},\frac{3}{n})\\ .\\ .\\ .\\ x-\left \lfloor x \right \rfloor\in[\frac{n-2}{n},\frac{n-1}{n})\\ x-\left \lfloor x \right \rfloor\in[\frac{n-1}{n},1) \end{matrix}$

اگه

$x-\left \lfloor x \right \rfloor\in[\frac{k}{n},\frac{k+1}{n})$

باشه اونموقع واضحه که

$\left \lfloor nx \right \rfloor=n\left \lfloor x \right \rfloor+k$

. طرف راست تساوی هم دقیقا همین میشه. پس حکم ثابت شد.

crazyboy · 1391/4/16

پاسخ : سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

threehandsnal گفت

الان این

$\left \lfloor nx \right \rfloor=n\left \lfloor x \right \rfloor+k$

شد طرف راست طرف چب چطوری این میشه ؟(راستش من تازه واردم خیلی سر در نمیارم:دی)

graph · 1391/4/16

پاسخ : سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

راه حل اصلی این سوال با استقرا روی بازه های اعداد طبیعی متوالیه

crazyboy · 1391/4/16

پاسخ : سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

graph گفت

خوب میشه بگید چجوری ؟‌:دی

graph · 1391/4/16

پاسخ : سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

تو کتاب الفبا نوشته

سوال‌: اثبات جواب [nx] (هرمیت)

crazyboy

New Member

threehandsnal

New Member

crazyboy

New Member

graph

New Member

crazyboy

New Member

graph

New Member