سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

[Nioosha]

سلام دوستان.....یه سوالی هست که چند روزه ذهن منو حسابی مشغول کرده و روش زیااااااااااااااااااد فکر کردم ولی به نتیجه نرسیدم...شدیدا هم حلش ضروریه:216:

صورت سوال : اگر 2bd=ef و abcd مربع باشد ،ثابت کنید زاویه ی edc برابر 1/3 زاویه ی bdc است.

توضیحات مربوط به شکل :مربع مورد نظر در جهت عقربه های ساعت نامگذاری شده و bd قطر آن است.از راس d خطی راست را میکشیم به طوری که ضلع bc را قطع کرده (نقطه ی e) و امتداد ضلع ab را هم قطع کند و متوقف شود (نقطه ی f).

 

[golsefatan]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

سلام دوستان.....یه سوالی هست که چند روزه ذهن منو حسابی مشغول کرده و روش زیااااااااااااااااااد فکر کردم ولی به نتیجه نرسیدم...شدیدا هم حلش ضروریه:216:

صورت سوال : اگر 2bd=ef و abcd مربع باشد ،ثابت کنید زاویه ی edc برابر 1/3 زاویه ی bdc است.

توضیحات مربوط به شکل :مربع مورد نظر در جهت عقربه های ساعت نامگذاری شده و bd قطر آن است.از راس d خطی راست را میکشیم به طوری که ضلع bc را قطع کرده (نقطه ی e) و امتداد ضلع ab را هم قطع کند و متوقف شود (نقطه ی f).

سلام
من محمد گل صفتان هستم دانشجوي دكتراي هوافضا، نقره المپياد رياضي سال 83 و مدرس دروس هندسه و جبر و نظريه اعداد المپياد.
خلاصه حل به اين صورت خواهد بود: اگر نياز بود بگوييد تا حل كامل رو بذارم.
زاويه edc را آلفا بگير. ec را بر حسب ضلع مربع و تان‍ژانت آلفا بنويس. BF را از تشابه دو مثلث به دست بيار بر حسب ضلع مربه و زاويه آلفا. زاويه bde هم برابر آلفا-45 است در مثلث bdf قضيه سينوس ها را بنويس و به دست مي آيد: 2*آلفا=آلفا-45 در نتيجه آلفا برابر 15 درجه مي شود.
پيروز و موفق باشيد.

 

[golsefatan]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

سلام
من محمد گل صفتان هستم دانشجوي دكتراي هوافضا، نقره المپياد رياضي سال 83 و مدرس دروس هندسه و جبر و نظريه اعداد المپياد.
خلاصه حل به اين صورت خواهد بود: اگر نياز بود بگوييد تا حل كامل رو بذارم.
زاويه edc را آلفا بگير. ec را بر حسب ضلع مربع و تان‍ژانت آلفا بنويس. BF را از تشابه دو مثلث به دست بيار بر حسب ضلع مربه و زاويه آلفا. زاويه bde هم برابر آلفا-45 است در مثلث bdf قضيه سينوس ها را بنويس و به دست مي آيد: 2*آلفا=آلفا-45 در نتيجه آلفا برابر 15 درجه مي شود.
پيروز و موفق باشيد.

سلام! چی شد؟ با پاسخ خلاصه مساله حل شد؟ منتظریم ...

 

[aavvzz]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

اقای گل صفتان فکر کنم اشتباه کردید.
اخه مسئله میگه الفا باید 1/3 برابر 45 درجه باشه(شما گفتید)
یعنی 15 برابر 1/3 30 است که غلطه
شاید من اشتباه متوجه شدم.
میشه بیشتر توضیح دهید

 

[golsefatan]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

ما اثبات كرديم 2 ضربدر آلفا ميشه 45 درجه منهاي آلفا در نتيجه آلفا ميشه 15 درجه...

 

[golsefatan]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

اقای گل صفتان فکر کنم اشتباه کردید.
اخه مسئله میگه الفا باید 1/3 برابر 45 درجه باشه(شما گفتید)
یعنی 15 برابر 1/3 30 است که غلطه
شاید من اشتباه متوجه شدم.
میشه بیشتر توضیح دهید

مشکل حل شد؟!! بقیه دوستان هم اگه سوالی در مورد این مساله و راه حل دارن بپرسن. اگر هم میخوان که حل رو بیشتر توضیح بدم بگن ...

 

[ahbateni]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

سلام
من محمد گل صفتان هستم دانشجوي دكتراي هوافضا، نقره المپياد رياضي سال 83 و مدرس دروس هندسه و جبر و نظريه اعداد المپياد.
خلاصه حل به اين صورت خواهد بود: اگر نياز بود بگوييد تا حل كامل رو بذارم.
زاويه edc را آلفا بگير. Ec را بر حسب ضلع مربع و تان‍ژانت آلفا بنويس. Bf را از تشابه دو مثلث به دست بيار بر حسب ضلع مربه و زاويه آلفا. زاويه bde هم برابر آلفا-45 است در مثلث bdf قضيه سينوس ها را بنويس و به دست مي آيد: 2*آلفا=آلفا-45 در نتيجه آلفا برابر 15 درجه مي شود.
پيروز و موفق باشيد.

سلام.
خواستم یک راه بسیار ساده تر رو بگم:
از ‌b به وسط ef وصل می کنیم(نقطه m) حال bm میانه وارد بر وتر و نصف ef است یعنی برابر bd است.حالا اگر edc آلفا باشه dec نود منهای آلفا میشه پس feb هم همینطور و در نتیجه mbe هم نود منهای آلفا میشه(میانه نصف وتره) در نتیجه bme دو آلفا میشه و چون bm=bd پس bde دو آلفا میشه پس ۲آلفا + آلفا=۴۵ پس آلفا ۱۵ است.

 

[sepidfekr]

پاسخ : سوال اثباتی دشوار هندسه(فوری)

تاپیک قدیمی بسته شد!!!