سوال برای حرفه ای های تشابه

[MohsenMehrani]

مثلثABC را در اختیار داریم خط دلخواه dرا از نقطه ی B می گذرانیم که اصلا با مثلث تقاطع نداشته باشد .سپس خطی موازی ضلع BC رسم می کنیم که خود اضلاع ABوAC (نه امتداد آنها)را به ترتیب در SوEقطع کند و خط dرا نیز در N قطع کندسپس موازی AB خطی از E رسم می کنیم که خط d را در Mقطع کند ثابت کنید NAموازی MCاست
اگه شکل رو نفهمیدید پیام بدبد تا در اولین فرصت شکل رو بکشم

 

[goodarz]

پاسخ : سوال برای حرفه ای های تشابه

محل برخورد

و

رو بذارین

. دوتا رابطه تالس به این صورت داریم:

و

. با ضرب کردن اینا حکم نتیجه میشه :3:

 

[MohsenMehrani]

پاسخ : سوال برای حرفه ای های تشابه

سلام خیلی حرفه ای بود مذرت میخوام دیر جواب دادم

 

[shheidarian]

پاسخ : سوال برای حرفه ای های تشابه

محل برخورد ME و BC را G مینامیم . چون GE موازی BS و SE موازی BG است پس چهارضلعی BSEG متوازی الاضلاع است .

و

درنتیجه

پس

همینطور طبق رابطه تالس داریم : AS/BS = AE/EC = BG/GC
از این دو رابطه میتونیم بدست بیاریم : NS.GM = AS.GC در نتیجه

و چون دو ضلع این دو مثلث با هم موازیند پس ضلع سوم آنها یعنی AN و MC هم با هم موازیند .

 

[MohsenMehrani]

پاسخ : سوال برای حرفه ای های تشابه

محل برخورد ME و BC را G مینامیم . چون GE موازی BS و SE موازی BG است پس چهارضلعی BSEG متوازی الاضلاع است .

و

درنتیجه

پس

همینطور طبق رابطه تالس داریم : AS/BS = AE/EC = BG/GC
از این دو رابطه میتونیم بدست بیاریم : NS.GM = AS.GC در نتیجه

و چون دو ضلع این دو مثلث با هم موازیند پس ضلع سوم آنها یعنی AN و MC هم با هم موازیند .

سلام فکر می کنم راه شماهم درسته
حالا سوال ترکیبیاتی که دادم لطفا حل کنید:سوال آشپز در المپیاد دوره 30