سوال ترکیبیات شطرنج

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
#1
2n نفر در مسابقه شطرنج شرکت کرده اند در ضمن هر دو نفر از آنها بیش از یک دور با هم بازی نمیکنند.ثابت کنید اگر بدانیم هیچ سه نفری نیستند که با هم سه بار بازی کرده باشند آنگاه تعداد دورهای بازی از n^2 تجاوز نمیکند.
 

anita.a

New Member
ارسال ها
8
لایک ها
3
امتیاز
0
#2
پاسخ : سوال ترکیبیات شطرنج

خب با این شرط برا هر دو نفر حداکثر دو حالت وجود داره پس حداکثر میشه n^2 :15::15::15:
 

aras2213

New Member
ارسال ها
216
لایک ها
228
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال ترکیبیات شطرنج

اگه گراف مساله رو در نظر بگیریم،شرط سوال میگه که هیچ سه راسی نیستن که دو به دو به هم وصل باشن،یعنی گراف مثلث نداره.حالا یه قضیه هست که میگه اگه یه گراف n راسی داشته باشیم که مثلث نداشته باشه اون وقت حداکثر n^2/4 یال داره.(قضیه منتل)در واقع این قضیه همون حکم سواله.اثبات قضیه هم تو کتاب زرد آقای علی پور بود،فکر کنم:4:
 
بالا