سوال جالب از برد یک تابع

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#1
سلام
یه سوال جالب دیشب به ذهنم رسید و واقعا خودم خیلی توی جوابش دو دلم.
برد تابع زیر رو ‍پیدا کنید.البته دقت کنید تعداد جملات تولید شده توسط بسط بی نهایت تاست که دیگه نتونستم ریاضی وار نمایشش بدم

:13::13::13:



یا بذارید سوالم رو یه مقدار کلی تر بپرسم
ایا تابع تولید شده توسط بسط تیلور دقیقا همون ویژگیهای تابع اولیه رو داره؟
اگه این طور باشه و برد تابع بالا همون برد سینوس باشه مگه ممکنه یه تابع چندجمله ای به بی نهایت میل نکنه؟؟؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

hkh74

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
392
امتیاز
0
#2
پاسخ : سوال جالب از برد یک تابع

یا بذارید سوالم رو یه مقدار کلی تر بپرسم
ایا تابع تولید شده توسط بسط تیلور دقیقا همون ویژگیهای تابع اولیه رو داره؟
اگه این طور باشه و برد تابع بالا همون برد سینوس باشه مگه ممکنه یه تابع چندجمله ای به بی نهایت میل نکنه؟؟؟
تابع تولید شده توسط بسط تیلور دقیقا تابع اولیه است، پس همون ویژگی ها رو داره. منتها تعداد جملات باید نامتناهی باشه.

تابع حاصل چندجمله ای نیست که به بینهایت میل کنه، درجه ی چندجمله ای مشخصه، اما این تابع درجه داره؟

بسط تیلور رو هم با نمادهای زیر نشان می دهیم:

 

hkh74

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
392
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال جالب از برد یک تابع

تابع تولید شده توسط بسط تیلور دقیقا تابع اولیه است.
ببخشید اینجا یک اشتباه داشتم!

جمله ای که نوشتم فقط برای توابع تحلیلی درسته. (که توابع مثلثاتی از همین دسته اند)
 
بالا