سوال محک (1) ریاضی: هندسه

ranjbar

New Member
ارسال ها
9
لایک ها
0
امتیاز
0
#1
مطابق شکل AM میانه بوده و نقاط P و Q نقاط دلخواهی روی AM و PH می باشند. ثابت کنید زاویه PEQ برابر با PFQ می باشد.

 

ranjbar

New Member
ارسال ها
9
لایک ها
0
امتیاز
0
#2
راهنمایی

به کمک راهنمایی ارایه شده در شکل زیر سعی کنید راه حل کاملی برای مساله بیابید. (پاسخ تشریحی کامل روز شنبه 16 آذز 1387 در همین صفحه قرار خواهد گرفت.)

 

sabbasizadeh

New Member
ارسال ها
46
لایک ها
0
امتیاز
0
#3
RS با BC موازی است پس چون AM میانه در مثلث ABC است AP میانه در مثلث َARS است.
پس RP=PS .
PH ّبر BC عمود است پس بر RS نیز عمود است
پس QR=QS
پس SRQ=RSQ (زاویه)
حال با توجه به محاطی بودن دو چهارضلعی RPQE و PSFQ حکم اثبات می شود
 
بالا