سوال مرحله دو ریاضی 1374

mrbayat

mrbayat

New Member
#1
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#1
در یک مهمانی
نفر حضور دارند. هر نفر با دقیقا
نفر از دیگر مهمانان دست می دهد. و تعداد افرادی که با هر دو نفر دست می دهند عدد ثابتی است. تعداد افراد شرکت کننده در این مهمانی را بیابید.

(توی کتاب آقای علیپور سوال 9.3.11 همین سواله ولی توی راه حل هاش جوابشو کامل ننوشته . من یه راه حل بلدم که با گراف نیست . اگه راه حل گرافی دارید لطفا بنویسید
)
 
M

mojtabaaa1373

Active Member
#2
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#2
پاسخ : سوال مرحله دو ریاضی 1374

یه راه:راه جدولیشو میگم بیان گرافیش هم ساده هست مثل بقیه ی سوالایی که با جدول حل میشن اگه دو تا دوست باشن تو تقاطع ها ی سطر و ستون هاشون 1 و در غیر این صورت 0 میذاریم.
داریم تعداد دوستان مشترک هر دو نفر یکسان است کلا 2 از 12k تا دو تایی برای انتخاب دو نفری داریم که تعداد دوستان مشترکشان برابر آن عدد ثابت مثلا t هست داریم . از طرفی در هر یک از انتخاب ها 3k+6 تادو تایی دیده میشه حالا یه جور دیگه تعداد دو تایی ها رو میشمریم هر فرد در هر ستون 3k+6 تا عدد یک داره پس 2 از 3k+6 تادوتایی تو هر ستون داریم پس کلا 2 از 3k+6 در 12k تا دوتایی داریم از اون جایی که عدد t ثابت هست پس2 از 3k+6 در 12k بر 2 از 12k بخشپذیره حالا بقیش یه عاد کردن ساده برای به دست اوردن مقادیر محدود و یه مثال کوچولو هست.
 
A

alimohammadi

New Member
#3
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال مرحله دو ریاضی 1374

چون گراف منتظم است اگر Pرا تعداد راسها K را درجه راسهاr را تعداد همسايه هاي مشتر ك هر دو راس مجاور و s را تعداد همسايه هاي مشترك هر دو راس غير مجاور بناميم با استفاده از شمارش مضاعف داريم.
s(p-k-1)=k(k-r-1)
حال اطلاعات مساله را در ان قرار مي دهيم:
x(12k-(3k+6)-1)=3k+6)(3k+5-x)
ادامه راه رو بنويسم؟؟؟
 
M

mojtabaaa1373

Active Member
#4
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#4
پاسخ : سوال مرحله دو ریاضی 1374

alimohammadi گفت
چون گراف منتظم است اگر pرا تعداد راسها k را درجه راسهاr را تعداد همسايه هاي مشتر ك هر دو راس مجاور و s را تعداد همسايه هاي مشترك هر دو راس غير مجاور بناميم با استفاده از شمارش مضاعف داريم.
S(p-k-1)=k(k-r-1)
حال اطلاعات مساله را در ان قرار مي دهيم:
X(12k-(3k+6)-1)=3k+6)(3k+5-x)
ادامه راه رو بنويسم؟؟؟
کلیک کنید تا باز شود...
اگه دقت میکردی کل راه من اثبات این یه تیکه بود :75:
 
برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.
بالا